中考模拟试卷（一） 姓名：______ 学号:_____
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 01．4的平方根是（ ）。
A、±2 B、2 C、?11 D、
2202．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ ）。
A、零上8℃ B、零上2℃ C、零下8℃ D、零下2℃ 03．计算(?x)3·。 x2的结果是（ ）
A、x B、x C、?x D、?x 04．在下面4个图案中，为中心对称图形的是（ ）。
① ④ ③ ②
A、①、② B、①、③ C、①、④ D、③、④
05．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；
③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（ ）。 C D A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 06．函数y＝－x和y?56562在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）。 xO y y y A C y
(第05题图)
x x x x O O O O B A C D 07．如图，是一个比例尺1∶100000000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（ ）。
A、1.8×103km B、1.8×106km C、1.6×103km D、1.6×106km
08．如图，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，
则（ ）。
A、四边形ABCD是平行四边形 B、四边形ABCD是梯形 C、线段AB与线段CD相交 D、以上三个选项均有可能
北京
A B
C D (第09题图) 佛山 (第08题图)
(第07题图) 09．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆的半径为（ ）
A、4?5cm
B、9cm
C、45cm
D、62cm
2
1
10．如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10m，AB＝103m。现需要修一条油两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D。若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1m2）。
A、9.5m2 B、10.0m2 C、10.5m2 D、11.0m2
D G F C 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡中）。 11．计算：
A H E (第10题图)
B 22?2cos45?? 。
212．若两圆的半径分别是方程x?5x?6?0的两个根，且圆心距是6，则这两圆的位置关系是 ． 13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序
号)。
B O A ①100位女性老人； (第14题图) ②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人。
14．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a＋
b、a－b、ab、a?b中，是正数的有 个。 15．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
1圆周的一个扇形，3
将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ．
三．解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。16～20题每小题6分，21～23题每小
题10分，24题12分，25题13分，共85分）。 16．化简：
2xyx。 ?22x?yx?y
17．右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代
数式的值相等，求x、y的值。 3 5－x y y＋1 2x－5 a
(第17题图)
2
18．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下。 组别 1 2 3 4 5 合计 分组 130.5～140.5 140.5～150.5 150.5～160.5 160.5～170.5 170.5～180.5 频数 3 m 27 18 3 频率 0.05 0.15 n 0.30 0.05 3 130.5 140.5 150.5 160.5 170.5 180.5 (第18题图)
身高 身高 频数分布直方图 27 18 请你根据上面的图表，解答下列问题： (1)m＝ ，n＝ ； (2)补全频数分布直方图； (3)指出“众数”、“中位数”各在哪一组？(不要求说明理由)
19．在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为
1. 2（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
20．小明参加铅球比赛，已知铅球的运行的路线是一条抛物线。铅球出手时的高度是离地面3米，距离出手时的水平距离是4米，试求小明这次铅球比赛的成绩。
5米，铅球在最高处3
3
C B 533
A 4
E D
21．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF． （1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
22．我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．
反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使 得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想． 请根据上面的思想完成下列问题：
(1) 已知(x?121)?4，求(x?)2的值； xx(2) 解方程(x?1)2?2(x?1)?3?0．
23．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生
产A、B两种产品用料情况如下表： 需要甲原料 7kg 3kg 需要乙原料 4kg 10kg 一件A种产品 一件B种产品 设生产A产品x件，请解答下列问题： (1)求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
(2)若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明(1)中哪种方案较优？
4
