?t所以振动方程为 x=52X10-2cos(4?3?4) (SI) 1分
dx52 ??10-2?t3?||?|sin(?)|444 (SI) 2分 (2) 速度 v=dt当t=0时，质点在A点
dx52 ??10-23?||?|sin(?)|44=3.93?10-2m/s 1分 v=dt 16.(本题l0分)(3211)
解：(1)由单缝衍射明纹公式知
13asin?1?(2k?1)?1??122 (取k=1) 1分 13asin?2?(2k?1)?2??222 1分
由于 tg?1?x1/f ， tg?2?x2/f
sin?1?tg?1 ，sin?2?tg?2
3f?1/a2所以 1分 3x2?f?2/a2 1分
x1?则两个第一级明纹之间距为
(2)由光栅衍射主极大的公式
?x?x2?x1?3f??/a?0.27cm2 2分
dsin?1?k?1?l?1 dsin?2?k?2?l?2 2分 且有 sin??tg??x/f
所以 ?x?x2?x1?f??/d?1.8cm 2分
17．(本题5分)(4735)
解：据相对论动能公式 Ek=mc2-m0c2
Ek?m(0c11?(v/c2)?1)11?(v/c2)?1?得 即
解 v=0.91c 3分
Ekm0c???01?(v/c2)?8?5.3?110s平均寿命为 2分
三 理论推导与证明题(共l0分) 18。(本题l0分)(1522)
半径为r处的电势应为以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势和球面外电荷产生的电势的叠加，即U=U1+U2
Qr3/R3Qr2??4??0r4??0R3 4分 球面内电荷产生的电势U1= 4??0r球面外电荷产生的电势.在球面外取r’?r’+dr’的薄层。其上电荷
qiQ3Q224?r'dr'?r'dr'33Rdq= 4?R/3
它对该薄层内任一点产生的电势为
dU2?dq4??0r'?3Qr'dr'4??0R3
R3Q3Q(R2?r2)U2??dU2?r'dr'?3?4??0Rr8??0R3 4分
U?UQr23Q(R2?r2)Q(3R2?r2) 1?U2?4??0R3?8??3?30R8??0R 若根据电势定义
? E ?dl 直接算出，同样给分。
2分
