江苏省连云港市2020年中考数学模拟试卷（5月份）
一．选择题（满分24分，每小题3分） 1．
的倒数是（ ）
B．
C．﹣2016
D．﹣
A．2016
2．下列计算中正确的是（ ） A．a2+b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2?a4＝a8
D．（﹣a2）3＝﹣a6
3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ） A．7.6×108克
B．7.6×10﹣7克
C．7.6×10﹣8克
D．7.6×10﹣9克
4．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的全面积是（ ） A．65πcm2 5．估计
B．90πcm2
C．130πcm2
D．155πcm2
+1的值在（ ）
B．3 到4 之间
C．4 到5 之间
D．5 到6 之间
A．2 到3 之间
6．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，OP＝10，则OM＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）
A． B．5 C． D．
8．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+36+
．其中正确的结论是（ ）
；⑤S△AOC+S△AOB＝
A．①②③⑤
B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③
二．填空题（满分24分，每小题3分） 9．若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
10．分解因式：x﹣2xy+xy2＝ ．
11．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是 ．
12．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为 ． 13．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 14．抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ．
15．如图，正方形ABCD，点E为BC中点，点F在边CD上，连接AE、EF，若∠FEC＝2∠BAE，
CF＝8，则线段AE的长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点B、C在第二象限，点D为AB边的中点，反比例函数y＝在第二象限的图象经过C、D两点．若点A的坐标是（﹣2∠COA＝3，则k的值为 ．
，0），tan
三．解答题 17．计算：
18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．
19．解一元一次不等式组，并写出它的整数解
20．为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题．
（1）这次调查的市民人数为 人，图2中，n＝ ； （2）补全图1中的条形统计图；
（3）在图2中的扇形统计图中，求“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数； （4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃
圾分类知识”的知晓程度为“A．非常了解”的市民约有多少万人？
21．四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀．
（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为 ． （2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字．用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率． 22．已知：AC是菱形ABCD的对角线，延长CB至点E，使得BE＝BC，连接AE．
（1）如图1，求证：AE⊥AC；
（2）如图2，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，若AE＝6，CE＝10，求DF的长． 23．实验中学为了奖励在学校《诗词大会》上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件． （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求学校有几种不同的购买方案．
24．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
