2013年陕西省初中毕业学业考试押题卷
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
11．计算()?1的结果是 （ ）
211A． B．－ C．2 D．－2
222．史诗巨片《孔子》2010年1月22日上映以来,上座率稳步攀升．上映首周末三天就拿下3960万元的票房成绩． 3960万用科学记数法（保留2位有效数字）表示为 （ ） A. 4.0×106 B. 4×107 C. 3.9×107 D. 4.0×107
3．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是 （ ）
A B C D
3题图 4.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
① ② ③ ④ (第4题图)
A. ①③ B. ①② C. ②③ D .①②③
5. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（ ）
A. 0≤5x?12?8(x?1)＜8 B. 0＜5x?12?8(x?1)≤8 C. 1≤5x?12?8(x?1)＜8 D. 1＜5x?12?8(x?1)≤8 6． 如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm,P是弦AB上的一点．
若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）
A A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 我市3月份前八天的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 天 数 8 1 9 3 11 2 D． 10，3
15 2 O P B
则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ） A．10，9 B． 9，9 C．11，10
8. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（ ）
（第8题）
h(cm) h(cm) h(cm) h(cm) O t(min) A．
O t(min) B．
O t(min) C．
O t(min)
D．
D C4 C3 C2 C1 C
B2 B1 9. 在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，
C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2
分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积 为1，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A D2 D1 5A．
33 B．
5C．2 D．15
A1 A2 A3 A4 B
10. 如下图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，
得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为 ( ) A. 1 B. 4 C. 2 D. 2.5 A
MNNM右下方折右折上折
沿虚线剪开
(5)(1)(2)(4)(3)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）
11. 分解因式?a?2ab?ab＝ . 12. 数字解密：第一个数是3?2?1，第二个数是5?3?2，第三个是9?5?4，第四个
数是17?9?8,……按此规律观察并猜想第六个数是 . 13. 已知半径为5的⊙O中，弦AB=52，弦AC=5，则∠BAC的度数是 . 14. 已知双曲线y=
322k经过点（－1，3）
，如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ） x2 y A · G O C x
两点在该双曲线上，且 x1＜x2＜0,那么y1 y2.
15. 将抛物线y?2x?4x?1沿y轴平移K个单位后经过点（1，2） 则平移后的抛物线解析式为_________________________ 16．如右图，△ABC在平面直角坐标系，点Ａ（0，33），
B B（?3，0），C（2，0），一动点由点Ａ沿y轴 负方向移动到某处点Ｇ，再沿ＧＣ到达
点Ｃ，若由Ａ到Ｇ的速度是ＧＣ方向速度的２倍，要使动点由Ａ→G→C所用时间最短，
那么此时点G的位置坐标是______________.
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
a2?12a?a217．（本小题满分6分）化简求值：2??a，其中a?2?1
a?2a?1a?2
18．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点， FE∥AB交1
BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE. 求证：AD= AB.
2
D
A F BCE
19．（本题满分7分）某校为了解学生平均每天参加体育活动的时间的情况，学校对学生进行随机抽样调查.图①、②是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1） 本次一共调查了多少名学生？
（2） 在图①、②中将体育活动时间为1.5～1小时的部分补充完整； （3） 若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的
时间不超过1小时?
20．（本题满分7分） 如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后延河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果可带根号）.
21.（本题满分8分） 有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
?5?2??3 a6·a2＝a8 3?23?33 a5?a2?a3 D A C B
（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．
22.（本题满分8分）为加强对学生的社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在清明节节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．
载客量（人/辆） 租金（元/辆） 甲种客车 45 280 乙种客车 30 200 （1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
23.（本小题满分8分）如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，?AEC??ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当AB?10，BC?8时，求BD的长．
