第三次 解析函数（1）
一、填空题 1.设
2.导函数
3.设
4. 已知函数
在区域D解析的充要条件为
f(z)?(2z2?i)5，则该函数的导数为
f/(z).
二、 讨论下面函数的可导性，如果可导，求出 1） 2） 三 如果
5
f(z)?x2?iy2
f(z)?zImz()
是
的解析函数，证明
四、设为解析函数，试确定 ， ，
的值.
五、证明柯西–黎曼方程的极坐标形式为
.
*六、设
的解析函数，若记
6
第四次 解析函数（2）
一、填空题 1） 1 2）
2?
ii主值是 . ez?1? 3） limz??0z 4） 函数
f(z)?zIm(z)?Re(z)仅在点z? 处可导.
f(z)?x?ay?i(x?by)在复平面上解析，则a? b=
5) 若函数
二、求出下列全部解； (1) ；
(2)
三．解方程
.
7
四、证明： (1 ) 当y??时，
(2)当t为复数时，
五、求Ln(?3i),Ln(?3?4i)和它们的主值. 六. 求
8
趋于无穷大.
和
不成立.
，
exp[(1+
)/4]，
和(1?i)的值.
i
