∴k=或﹣． ． 故答案为：或﹣ 点评：本 题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．注意符合条件的点C有两个，需要分别计算，不要遗漏． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）（2013?盐城）（1）计算：2+|﹣3|+tan45°； （2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2． 考点：解 一元一次不等式；实数的运算；特殊角的三角函数值． 分析：（ 1）此题涉及到绝对值和特殊角的三角函数，首先根据各知识进行计算，再计算有理数的加减即可； （2）首先利用乘法分配律去括号，再移项、合并同类项即可． 解答：解 ：（1）2+|﹣3|+tan45° =2+3+1 =6； （2）去括号得：3x﹣3＞2x+2， 移项得：3x﹣2x＞2+3， 合并同类项得：x＞5． 点评：此 题主要考查了绝对值和特殊角的三角函数，以及解一元一次不等式，关键是注意利用乘法分配律时，不要漏乘． 20．（8分）（2013?盐城）先化简，再求值：（x﹣1）÷（
﹣1），其中x为方程x+3x+2=0
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的根． 考点：分 式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法． 专题：分 类讨论． 分析：先 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=（x﹣1）÷=（x﹣1）÷=（x﹣1）×=﹣x﹣1． 由x为方程x+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2． 当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去； 当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1． 点评：本 题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 21．（8分）（2013?盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人； （3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）
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考点：频 数（率）分布直方图；用样本估计总体 分析：（ 1）每项的人数的和就是总人数； （2）1500乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解； （3）根据实际情况说一下自己的认识即可，答案不唯一． 解答：解 ：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）； （2）经常闯红灯的人数是：1500×=225（人）； （3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育． 点评：本 题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 22．（8分）（2013?盐城）一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率． 考点：列 表法与树状图法 分析：首 先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球上的数字之和为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解 ：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为偶数的有5种情况， ∴两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：． 点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 23．（10分）（2013?盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
考点：菱 形的判定；平行四边形的性质 专题：证 明题． 分析：（ 1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证； （2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可． 解答：证 明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠AEB=∠EAD， ∵AE=AB， ∴∠ABE=∠AEB， ∴∠ABE=∠EAD； （2）∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBE， ∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB， ∴∠ABE=2∠ADB， ∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB， ∴AB=AD， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形． 点评：本 题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键． 24．（10分）（2013?盐城）实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠BAC的平分线，交BC于点O； （2）以O为圆心，OC为半径作圆． 综合运用
在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是 相切 ；（直接写出答案） （2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
考点：作 图—复杂作图；角平分线的性质；勾股定理；切线的判定 分析：实 践操作：根据题意画出图形即可； 综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与⊙O的位置关系是相切； （2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为xcm，则OC=OD=xcm，BO=（12﹣x）cm再次利用勾股定理可得方程x+8=（12﹣x），再解方程即可． 解答：解 ：实践操作，如图所示： 综合运用： （1）AB与⊙O的位置关系是相切． ∵AO是∠BAC的平分线， ∴DO=CO， ∵∠ACB=90°， ∴∠ADO=90°， 222
