宏景教育
三年级奥数知识体系
一、数图形
1.
2.
3.
4.
6.
加减应用、间隔趣谈：
学会运用线段图为孩子分析问题和解决问题，讲究图形结合。（植树问题） 周期问题：
明白解决周期问题的步骤，会自行找周期（规律），计算周期数，会数余数。 例、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？
例、111??1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几？
乘除应用：
熟练运用四则运算法则，并能引导孩子经行相关的逆运算。（尤为注重除法的各个量之间的关系，注意倍数关系、和差关系）。
和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数
（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
1
宏景教育
和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？
推理趣题
根据条件进行分析推理，得出正确的结论。掌握列表法，线条法。 例、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？
趣味填数
运用加、减、乘、除四种符号（还可以用括号）进行计算得出结果。这种填数游戏不仅有趣，还能锻炼学生的观察、思考能力和口算能力，使学生的思维敏捷灵活。 想想填填
按规律填数。解答这类题目，先要仔细观察，找出数列中各个数的排列规律，再根据这种规律，找出应填的数。 加减速算
准而快地算出结果。我们进行速算时，要根据题目的具体情况灵活选择合理的方法。在整数加减运算中常用的几种速算方法。
知道补数运算：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638 1、运用数的特征。 2、移位凑整计算。（添括号） 3、求连续数的和。（配对求和）
2
宏景教育
乘法速算
乘法速算中几种常用的方法：
1、 拆并扩整速算。 2、特殊数的速算。
补数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638
乘数为11的速算：相邻两位拉开做和运算，满十进位。
乘数为15的速算：一个因数乘以15，结果是这个数加上它本身的一半乘以10. 乘数为25的速算：根据25×4=100 进行简算，这个数里有几个4就几个100，余1加25，余2加50，余3加75.（125×8=1000）
乘数是9、99、999...的数：凑成整10、整100运用分配率的逆运算进行计算。 头同尾合十的乘法：（头同可以是十位、或除个位的几个数位相同）积的后两位即为两因数个位的乘积，剩下的高位则为 头×（头+1）
如207×203=
21420 =42021
3?720?(20?1)平均问题
求平均数，一般要用移多补少（多给少拿）的方法，更多的情况要先知道事物的总数量和平均分的总份数，通过计算来求，常用的数量关系式是：平均数=总数量÷总份数。
例、五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
巧填数阵
找出数阵的规律，再根据这个规律填数。 连环算式
在连环算式空格内填数的关键是要找到解决问题的突破口，这个突破口一般是指处在特殊位置上的数。 巧求周长
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。巧求周长是巧求表面上看起来不是长方形或正方形的一些不规则的复杂图形的周长。（平移法、割补法等） 智力问题
“智力问题”一般不需要比较复杂的计算，而常常是通过灵感、技巧、智慧和思考获得答案。解答时：1、认真审题，看懂题目说的事情，抓住题目提出的问题认真思考。2、不要轻易下结论，要全面考虑各种可能的情况，等思考全面、完整以后再作回答。另外，有些问题的解答，还可以结合我们日常生活的经验。 开放问题
开放问题是一些条件不确定、结论不确定、可以运用多种策略解决的问题。解决时，要手脑并用，全面考虑各种可能的情况，还可以结合我们的日常生活经验来解决。通过这类问题的训练，创造能力会得到大大地提高。
3
宏景教育
宏景教育三年级奥数测试
1、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
2、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
3、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？
4、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每
人90.5分。求这个班男生有多少人？
5、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？
6、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
7、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语文本、1本算术本各多少钱？
8、找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（），（）。
9、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？
4
宏景教育
10、有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？
11、一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
12、计算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
13、（1999+1997+1995+?+13+11）-（12+14+16+?+1996+1998）
14、
15、小明带
20元去买水果。香蕉每千克2元，苹果每千克3元。他用去了全部的
钱，可能是怎么买的（所买水果均为整千克）？
5
