导学案 姓名：
第五章 三角函数 复习导学案（1）
学习目标 理解任意角的概念和弧度的意义，会判断象限角和界限角，能正确地进行角度和弧度的相互转换，记住特殊角的弧度值。牢固记忆任意角的三角函数的定义式，理解记忆三个三角函数的定义域，会求某个角的各个三角函数值
学习过程 一、知识梳理
1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。射线的端点称为角的 ，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的 和 2.一条射线绕着端点按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。如果一条射线没有任何的旋转，那么也把它看成一个角，叫做 3.角的终边在第几象限，就称这个角是 ，角的终边在坐标轴上时，这个角不属于任何象限，称为 。 4.所有与角? 终边相同的角（连同角?在内），可组成一个集合 5长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 ，单位符号是 ，读作. 6.正角的弧度数为 ，负角的弧度数为 ，0角的弧度数为 。用弧度作单位来度量角的单位制叫做 。
7.扇形的弧长l，半径r和圆心角? 的关系是 ，扇形的面积s的公式 8.一般到，当角? 是任意角时，设P(x,y)为? 终边上任意一点，r?x2?y2 ，我们定
义：正弦值sin?? ，余弦值cos?? ，tan??
9.正弦函数 sin?定义域是 余弦函数cos? 定义域是 ，正切函数tan? 定义域是
10.三角函数的符号
二、典型例题
例1.找出0???360 内与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角
000 0 (3)95 0 （4）880 (1)?1200 (2)6400
例2.把下列角度转化成弧度
（1）45 （2）135 （3）150
例3.在半径为5厘米的扇形中，，求60 圆心角所对的弧长和扇形的面积
例4.角? 的终边经过点p(-3,2).求sin?，cos?，tan?
1
0000
导学案 姓名：
例5.确定下列三角函数值的符号
(1)cos14?7? （2）sin(?4600) （3）tan
312
cos??0 ，试判断角?是第几象限角？ 例6.已知sin??三、真题练习
1.．750? rad. 1250? rad
2250? rad 3150? rad ?900? rad
2．下列角中与30°角终边相同的角是 ( ) A．1000° B．-630° C．-690° D．-150° 3．下列角中为第一象限角的是 ( ) A．
9?? B．490° C．? D．630° 494．设角错误！未找到引用源。是第二象限角，则 （ ）
A．sinα<0且cosα <0 B．sinα<0且cosα >0 C．sinα>0且cosα <0 D．sinα>0且cosα >0 5．已知（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
6．已知角错误！未找到引用源。的终边过点P(3,-1)，求sinα，错误！未找到引用源。的值．
7. ．已知角错误！未找到引用源。的终边过点P(-2,-1)，求sinα，错误！未找到引用源。的值
sinα=
37，cosα=?，则错误！未找到引用源。是 44cos??0 ，判断三角形的形状。 8.若三角形的两内角?,? 满足sin??
2
导学案 姓名：
第五章 三角函数 复习导学案（2）
学习目标 理解同角三角函数的基本关系，会由角的一种三角函数值求这个角的其他三角函数值 了解三角函数诱导公式的意义，会利用公式进行简单的化简，理解正弦函数的图象与性质，会用五点法作 [ 0 , 2? ] 上正弦函数的简图，了解余弦函数的图象与性质，仅限 [ 0 , ? ] 内的特殊角 学习过程 一、知识梳理
1.同角三角函数之间的基本关系有： ； 2.三角函数的诱导公式：诱导（1） （2） （3） （4） 3. y?cosx y?tanx 函数 y?sinx 图 象 定义域 值域 最 值 当 时， 当 时， ymax?1 当 时，ymax?1 当 时，ymin??1 周期性 奇 偶 性 单 调 性 对称轴 周期函数， 最小正周期T= 图像关于 对称 ymin??1 周期函数，最小正周期T= 图像关于 对称 周期函数，最小正周期T= 图像关于 对称 在 在 在 上是增函数 上是增函数 上是增函数 在 在 上是减函数 上是减函数 3
导学案 姓名：
对称中心 二典型例题
例1.已知cos???45,??(?2,?),求它的其他三角函数值
例2、已知sin??1213,求它的其他三角函数值。. 例3.求下了函数的函数值
（1）sin(?390?）（2）cos420?（3）tan15?4 例4.化简
-sin(1800??)?sin(??)?tan(3600??)tan(??1800)?cos(??)?cos(1800??) 例5.用五点法画出下列函数在区间?0,2?? 上的简图
(1)y?1?sinx (2)y?1?sinx
例6.求下列函数的最大值、最小值
(1)y?7?3sinx (2)y?3?cosx
例7.已知tanx?3,x??0,?? ，求x 三．巩固练习：
1．下列等式中，正确的是 A．sin2α+cos2α=1 B．sinα tanα=cosα C．sin4α +cos4α=1 D．cosα tanα=-sinα
2．下列结论中，正确的是 A．cos(-α) = cosα B．sin(π-α) = -sinα C．tan(π+α) = -tanα D．sin(α+180°) = sinα
3．设角错误！未找到引用源。是第二
4
象限角( ) ( ) ，则
