C[选修3-5] 18．（2015?江苏）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（ ） A． 光电效应现象揭示了光的粒子性
B． 热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性 C． 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D． 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
考点： 光的波粒二象性．
分析： 光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义；光电效应现象揭示了光的粒子性；相邻原子之间的距离大致与中子的德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象；普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念；德布罗意波长为λ=，P是动量，h是普朗克常量． 解答： 解：A、光电效应现象揭示了光的粒子性．故A正确；
B、热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性．故B正确；
C、黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念．故C错误；
D、根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量P也相等．故D错误． 故选：AB
点评： 本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，在考纲中属于基本要求．明确各种物理现象的实质和原理才能顺利解决此类题目，故平时学习时要“知其然，更要知其所以然”．
19．（2015?江苏）核电站利用原子核链式反应放出的世大能量进行发电，常用的核燃料，
U受一个中子轰击后裂变成
Ba和
U是核电站
Kr两部分，并产生 3 个
中子，要使链式反应发生，裂变物质的体积要 大于 （选填“大于”或“小于”）它的临界体积．
考点： 裂变反应和聚变反应． 专题： 衰变和半衰期专题． 分析： 正确解答本题需要掌握：聚变和裂变反应的特点以及应用；质量数和电荷数守恒在核反应中的应用以及质子数、中子数、质量数等之间关系．
解答： 解：U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分，根据根据电荷数和
质量数守恒有：92=56+36，235+1=144+89+x×1，解得x=3，所以中子个数为3．
链式反应的条件：大于临界体积，因此当物质体积小于临界体积时，链式反应不能进行． 故答案为：3，大于
点评： 裂变和聚变是在原子物理中学习的两种重要反应，要明确它们的特点以及应用，熟练应用质量数和电荷数守恒解答有关问题．
13
20．（2015?江苏）取质子的质量mp=1.6726×10kg，中子的质量mn=1.6749×10kg，α粒
﹣278
子的质量mα=6.6467×10kg，光速c=3.0×10m/s，请计算α粒子的结合能．（计算结果保留两位有效数字）
考点： 原子核的结合能．
分析： 组成α粒子的核子与α粒子的质量差即为两个质子和两个中子结合成一个α粒子时损失的质量，有质能方程代入数据即可得知α粒子的结合能． 解答： 解：组成α粒子的核子与α粒子的质量差为： △m=（2mp+2mn）﹣mα
2
所以结合能为：△E=△mc
﹣12
代入数据解得：△E=4.3×10J
﹣12
答：α粒子的结合能为4.3×10J
点评： 核子结合成原子核时，有质量亏损，根据爱因斯坦的质能联系方程，必然放出相应
2
的能量△E=△mc，这个能量叫做原子核的结合能．显然，如果要把原子核分开成核子，必须给以同样的能量．
核子组成不同的原子核时，放出的结合能的大小也不相同．结合能除以核子数就得到核子的平均结合能，其意义是：核子结合成原子核时，平均每个核子所释放的结合能．它也等于把原子核拆散成核子时，外界必须提供给每个核子的平均能量．
四、计算题：本题共3小题，共计47分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 21．（15分）（2015?江苏）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流，某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的
﹣27﹣27
一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积A=0.80cm，电阻率ρ=1.5Ω?m，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：（计算结果保留一位有效数字） （1）该圈肌肉组织的电阻R；
（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E； （3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q．
2
考点： 法拉第电磁感应定律；电阻定律；焦耳定律． 专题： 电磁感应与电路结合．
分析： （1）由电阻定律即可求出该圈肌肉组织的电阻R；
（2）根据法拉第电磁感应定律即可求出该圈肌肉组织中的感应电动势E；
2
（3）由焦耳定律：Q=IRt，即可求出0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q． 解答： 解：（1）由电阻定律得：
Ω；
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（2）根据法拉第电磁感应定律得：代入数据得：E=4×10V （3）由焦耳定律：Q=IRt=
2
﹣2
，得：
3
J
答：（1）该圈肌肉组织的电阻是6×10Ω；
﹣2
（2）该圈肌肉组织中的感应电动势是4×10V；
﹣8
（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量是8×10J． 点评： 本题情景是设置虽然比较新颖，属于线圈类型，要掌握法拉第定律的几种不同表达形式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解． 22．（16分）（2015?江苏）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求： （1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；
（3）弹簧长度从L缓慢缩短为L的过程中，外界对转动装置所做的功W．
考点： 功能关系；共点力平衡的条件及其应用；动能定理．
分析： （1）装置静止时，分别对小环和小球分析，根据共点力平衡，结合胡克定律求出弹簧的劲度系数；
（2）当AB杆弹力为零时，对小环分析，根据共点力平衡和胡克定律求出弹簧的长度，对小球分析，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求
出装置转动的角速度ω0；
（3）弹簧长度从L缓慢缩短为L的过程中，抓住弹簧的弹性势能不变，弹力不做功，根据动能定理，结合小环平衡和小球竖直方向上平衡，水平方向上的合力提供向心力，求出外界对转动装置所做的功W． 解答： 解：（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1，
小环受到弹簧的弹力
，
小环受力平衡，F弹1=mg+2T1cosθ1，
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小球受力平衡，F1cosθ1+T1cosθ1=mg，F1sinθ1=T1sinθ1， 解得k=
．
（2）设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x． 小环受到弹簧的弹力F弹2=k（x﹣L）， 小环受力平衡，F弹2=mg，解得x=对小球，F2cosθ2=mg，解得
．
时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为θ3，
，
，
，
，
，且
，
（3）弹簧长度为小环受到的弹力
小环受力平衡，2T3cosθ3=mg+F弹3，且cosθ3=对小球，F3cosθ3=T3cosθ3+mg，解得
．
整个过程中弹簧弹性势能变化为零，则弹力做功为零，由动能定理得，
=
解得W=
．
； ；
．
，
答：（1）弹簧的劲度系数为（2）装置转动的角速度为
（3）外界对转动装置所做的功为
点评： 本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律、共点力平衡和胡克定律的运用，当装置转动时，抓住小环平衡，小球在竖直方向上平衡，水平方向上的合力提供向心力进行求解． 23．（16分）（2015?江苏）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN=L，且OM=L．某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子，在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到． （1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数．（取lg2=0.301，lg3=0.477，lg5=0.699）
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