（苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习
(60分钟，满分100分)
一、填空题(6题，每题3分，共18分)
1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______． 2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度．
3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______． 5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______． 二、选择题(6题，每题3分，共18分)
7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是( )
A．十五边形 B．十六边形 C．十七边形 D．十八边形 8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水
池占去的绿化园地的面积为( )
A．2 7?R2 B．47?R2 C．?R2 D．不能确定
11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 ( )
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时
光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于( )
A．50oB．55 o C．66 o D 65 o
三、解答题(8题，共64分)
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13．(本题6分)如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
14．(本题6分)已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三
个内角的度数．
15．(本题8分)如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求
∠BEC的度数．
16．(本题8分)如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，
求这个多边形的内角和．
17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，
求这个多边形的内角和．
18．(本题8分)如图，在?ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O． (1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．
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(2)设∠A=no(n为已知数)，求∠BOC的度数． (3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A?
19．(本题10分)一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的是几边形的内角和?
20．(本题10分)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，
AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
(1)如图(2)n边形A1，A2，A3…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它们分
别是________；过顶点A2可以画________条对角线，过顶点A3可以画条对角线．
(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗?
(3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗? （4）在此基础上，推导出n边形的内角和．
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参考答案
一、填空题
1．100o2．80o3．钝角 4．140o5．6 6．5: 3: 1 二、选择题
7．A 8．D 9．C10．C 11．B12．D 三、解答题
13．设AF ，DE交点为O，连接AD， ∵∠DOF=∠E+∠F=∠OAD+∠ODA，(三角形一个外角等于两个不相邻的内角和)
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =360o 14．∠A=70o、∠B=50 o、∠C=60 o 15．∠BEC=131o
16．解：设每一个外角2X每一个内角3X 5X=180 X=36
内角108°外角72°正五边形 540o
17．1080o
18．(1) ∠BOC=115o
1 (2) ∠BOC=90o+no
2o
(3) ∠A=36
19．(n-2)x180>1125 n-2>6.25 n>8.25
所以所求的是九边形的内角和
这个角的度数是（9-2）x180-1125=135o
20．(1)）过顶点A1可以画（n-3）条对角线；它别是n-3 、A1A3、AlA4、
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