x射线衍射课程习题
1. 简述x射线的波粒二象性及其表现形式。 2. 简述特征x射线的产生物理机制。 3. 简述x射线与物质的相互作用。
4. 简述正交、正方和立方晶系点阵常数间的关系及其可能的布拉菲点阵单胞，并画出其点
阵单胞图形。
5. 给出简单立方、面心立方和体心立方晶体结构的原子坐标。 6. 以倒易点阵的定义为基础，证明其如下性质：
从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为：
*rhkl?ha*?kb*?lc*，则有
*(1) r*垂直于正点阵中的(hkl)晶面，即rhkl?(hkl)
*(2) r*长度等于(hkl)晶面的晶面间距dhkl的倒数，即 rhkl?1dhkl
7. 利用倒易点阵的性质(2)，推导正交、正方和立方点阵的任意面间距公式。 8. 简述什么叫x射线衍射。
9. 结合图形推导一维劳埃方程，并给出其三维矢量形式。
10. 结合图形推导布拉格方程。结合图形，证明劳埃方程和布拉格方程是等价的。 11. 给出布拉格方程和劳埃方程的厄瓦尔图解，标明各矢量。并简述如何利用厄瓦尔图解来
判断晶体发生衍射的条件。
12. 什么是系统消光。简述其分类及其分类依据。
13. 利用结构因子Fhkl推导简单立方、面心立方和体心立方的消光规律。 14. 依据布拉格方程，简述获得晶体衍射的几种实验方法及其应用。
15. 依据布拉格方程，并结合消光规律写出简单立方、面心立方和体心立方结构能发生衍射
的晶面（以θ角从小到大，列10个晶面）。
16. 下表为Fe的x射线衍射测量得到的角度数据，已知此次实验使用的是Cu Kα线，x射
线波长为0.15418nm，Fe属于立方晶系。（1）试依据此数据判断Fe的布拉菲格子类型；（2）对这些谱峰进行指标化；（3）计算Fe的晶格常数a。将计算结果和文献做比较。
2θ (°) 相对强度
45.107 100 65.245 15 82.433 38 99.510 10 117.86 8 136.50 3
