高中数学测试命题的技术与创新

2026/1/14 17:19:20

(二) 命题工作程序及要求 1 、命题程序

( 1 )确定考试性质、考试目的,认真研究考查对象的状况,以使命题正确导向,达到预期效果.

( 2 )认真研究有关考试说明、大纲、教材.注意中考、会考、高考的题型、题量、难度、试卷结构、特点的历史演变,注意对历年试题的分析评价。注意吸收考试理论的研究成果,熟悉各题型的考查功能、命题技术和要求,在此基础上恰当确定考试目标。

( 3 )制定周密的命题计划,包括考试性质和目的、范围及要求、题量及分布、题型及搭配、难易及层次、试题的编排、总时间、总分数、预期难度和区分度要求等等.根据命题计划制定出双向细目表.

( 4 )根据命题计划要广泛征题、选题、编题、备足题量 (一般是计划用题的 3 倍 )。再由集体讨论认真筛选。重要考试,不得委托某一个人承包一份试题。

( 5 )把入选试题排入双向细目表,按命题计划进行平衡。各项数据和比例要达到计划要求,其中要特别精心斟酌的是能力考查的设计和总难度的掌握。

( 6 )对题目的文字、数据、图表等进一步加工,核查答案,制定评分标准。

( 7 )提前完工,冷却一段时间后再思考、审查,并找命题组以外的高水平的老师独立审查、作答、核对。

( 8 )排版、付印过程中,要认真校对、确保无误。 2 、对试题的要求

( 1 )题要体现考试目的,符合《课程标准》或《考试说明》的要求。达标试题要恰当掌握标准。选拔性试题要体现学科能力考查要求。试题应对于测试有效,并且不超出大纲的要求。

( 2 )试题应确保科学性、教育性、针对性、训练性、量力性。试题要问题明确,准确,符合学生语言理解水平,符合教材中的表述习惯,并注意用字,语法、标点规范正确。

( 3 )试题应便于施测,便于作答,便于评分,抗干扰性强。试题答案应有科学定论,赋分合理。

( 4 )试题应有适当的难度等级 (试测或预估 ),应有合适的区分度,以服从于考试目的,鉴别不同层次水平的考生。

( 5 )试题可较多采用小综合题和加以变形的常见题,力求稳中有变,不落俗套。试题的立意、创设情境、设问的角度要新颖、灵活,对教学要有明确的导向。

3 、对试卷的要求

( 1 )兼顾知识和能力的考查,考点分布合理,有足够的覆盖面和代表性。题型搭配恰当,各部分知识内容分配合理,各层次能力考查题的分布应符合双向细目表的规定,对本学科各方面能力的考查应有精心设计。

( 2 )试题难度比例、考查深度应符合《课程标准》或《考试说明》,难题应尽量出在重点考查内容上。

( 3 )试卷中各题相对独立,任一试题的表述及正确解答不要构成对其他题正确解答的提示;任一试题的正确解答不能以其他某题的正确解答为前提。

( 4 )试卷中试题一般按题型排列。同类型试题一般由易到难顺序排列。同类型试题编写格式、规格应统一。同类型试题之前应扼要说明该类试题解答要求,使考生明确做什么,怎样做,以及答案的形式和要求。

( 5 )应控制试卷的长度和字数,一般应保证中等程度学生在规定时间内答完并复查试卷。 ( 6 )评分标准应仔细斟酌,因为同一份答卷由于不同的赋分将导致不同的考试结果.每题赋分应服从于双向细目表体现的命题计划。评分标准应确切牢靠,不可有太大的自由掌握的机动分。

( 7 )要注意考虑学生的实际水平,发挥好、中、差学生的不同层次水平,面向全体学生,便于总结教与学中的问题,用以指导教学。

(三) 试卷质量(评价)的主要特征量数

考试分数必须通过整理和统计,用某些数值来表示它们的全貌和各种特征,才能比较参加同次考试不同群体的发展水平以及分析试题、试卷的质量。描述分数某个特征的量数,称为特征量数。特征量数是试题、试卷分析的基础数据。对试卷的质量评价,主要有难度、标准差(差异系数)和区分度三项指标。

(一)平均数与难度: 1、 算术平均数:

算术平均数是反映分数集中位置的特征数值,可以看成一批分数的代表值。它有两个作用: ( 1 )用来代表某个群体的一般水平; ( 2 )用作同次考试中不同群体的比较。

假定某一批分数为 n 个,表示为 ,这批分数的算术平均数记为 ,则

反映平均(数)分的两个重要数据:某题的平均分和全卷的平均分:

某题的平均分 其中 为各考生该题得分, n 为考生人数。

全卷的平均分 其中 为各考生全卷得分, n 为考生人数。

一批分数在正态分布或接近正态分布的情况下,用算术平均数为其代表值是比较理想的,但如果一批分数的最高分与最低分数相差甚大,且数目又少时,算术平均数的代表性就会受到影响。

2 、难度:

难度是指题目的难易程度。

( 1 )客观题的难度通常用通过率来表示:

. 其中 R 表示答对人数, N 表示总人数。

( 2 )主观题的难度是全体考生该题的平均分与该题满分值的比值:

. 其中 表示全体考生该题的平均分, 表示该题满分值。

一般认为难度在 0.70 以上为容易题,在 0.30 — 0.70 之间为中档题,低于 0.30 为难题。 (二)标准差和差异系数: 1、 标准差:

用平均分来反映两个群体的差异往往是不全面的。 例如,两校各有六个班,参加一次数学考试的平均成绩是

甲校 乙校 一班 30 65 二班 50 68 三班 90 74 四班 94 71 五班 70 72 六班 各校平均分 86 70 70 70 可以看出,甲、乙两校数学平均分虽然都是 70 分,但乙校各班数学成绩差异较小,这个平均分有代表性,而甲校各班数学成绩差异较大, 70 分的代表性就不大了。可见平均分数只能反映各班成绩的集中情况,为能反映各班成绩的差异情况,因此引入“标准差”来表示一个群体或群体中的个体的离散程度。

标准差是一组数据离中趋势的典型代表。一般来说,标准差越小,表明这组数据对平均数的离中趋势越小,总体显得比较整齐;标准差越大,表明这组数据对平均数的离中趋势越大,总体显得参差不齐。如上述例子:

2、 差异系数:

标准差是用来比较两个群体的离中趋势的,但如果两个单位的测量单位不同,或者虽然测量单位相同,但平均数相差很大时,用标准差不能直接比较。一般引入“差异系数”来比较它们的离散程度。

差异系数是一个群体的标准差除以他的算术平均数,再乘以 100% ,记作 cv 。即:

例如: 2007 年高考数学(北京卷理科)解答题的得分情况如下表:

平均分 题号 15 16 17 18 19 20 满分 ( 13 14 14 13 13 13 ) 8.62 9.60 7.58 7.31 2.27 1.25 ( ) 3.88 3.76 4.60 4.75 3.40 1.82 标准差 差异系数 ( CV ) 45% 39% 61% 65% 150% 145% 比较 ⑤ ⑥ ④ ③ ① ②


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