第四节区间估计
一、区间估计的概念
二、求未知参数置信区间的步骤
一、区间估计的概念
定义总体X，分布函数
?α(0<α<1),
F(x,θ)
，θ未知.
若样本X1,X2,???,Xn确定的估
计量θ=θ(X1,X2,???,Xn)和θ=θ(X1,X2,???,Xn)满足
P{θ<θ<θ}≥1?α,则称随机区间(θ,θ)是θ的
置信度为1?α的置信区间.θ----置信上限，
1?α----置信度.θ----置信下限，注
（用
P{θ<θ<θ}=1?αn=1000,α=0.05
的意义.举例）
复习：X?μσ~N(0,1)0.4n??X?μ|
2
2
是样本，求μ的置信度为1?α的置信区间.
X1,X2,???,Xn
解
X是μ的无偏估计且
?
?X?μ| n? X?μσ~N(0,1) （该统计量除μ外均已知）? ? ?=1?α?? n即 ??σσ??P?X?zα<μ
