Stay hungry , stay stupid !
˙ 2013年中考数学必备考点1： 有理数
1
˙ 考点1： 有理数的概念和分类
1．整数包括：正整数、0、负整数；分数包括：有限小数和无限环循小数。 ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙
2．有理数的概念：整数和分数统称有理数． 1.下列各数是正整数的是 A．－1 B．2 C．0．5 D．2 2. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为 A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m
3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+2 B．－3 C．+3 D．+4 4.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为
（A）－16% （B）－6% （C）+6% （D）+4% 6.如下列分数中，能化为有限小数的是（ ）．
35˙ (A) 1； (B) 1； (C) 1； (D) 1．
795、绝对值最小的有理数是_____________ 1、下列说法中正确的是( )
A、一个数前面加上负号，这个数就是负数。B、0既不是正数，也不是负数。 C。有理数是由负数和0组成 D、正数和负数统称为有理数
1、 某生产队出售余粮20袋，每袋重量如下：（单位：千克）
199；201；197；203；200；195；197；199；202；196；203；198；201；200；197；196；204；199；201；198； ˙ 用简便方法计算这个生产队一共出售了多少余粮？
˙ 6．下列说法：①相反数等于本身的数是0 ；②绝对值等于本身的是正数； ③倒数等于本身的数是±1； ④平方等
于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数。正确的个数为（ ） ˙ 规律问题
1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，?，那么第6个数是_______． ．67[提示：由前5个数发现a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1] （ 待定系数法）
1121231234132．观察下列数的排列规律：，，，，，，，，，，，?，则应排在第_____位．
113232157124˙
˙ 7. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环
的个数可能是（ ） ˙ （A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013
? ?
红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫
˙
˙ 8.已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，
则这三项运动会均不在下列哪一年举办？
˙ A．公元2070年 B．公元2071年 C．公元2072年 D．公元2073年 ˙ 9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）
˙ ˙ （A）第502个正方形的左下角 （B）第502个正方形的右下角
˙ （C）第503个正方形的左上角 （D）第503个正方形的右下角 ˙ 10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则．．．．
第2011个格子中的数为（ ）
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2
˙
˙ A. 3 B. 2 C. 0 D. －1 ˙ 11.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
˙ 158 ˙ 12. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
˙ ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6??按此规律，后一位同学报出的数比前
一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
˙ ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．（ ˙ 13. 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120 个。
˙
˙ 14. 如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，
顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _．
˙
451．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1
12，
227，26
13．
正数集合{ ?}， 负数集合{ ?}， 整数集合{ ?}， 分数集合{ ?}， ˙ 非负整数集合{ ?}． 1．正数集合{2，+27，
227，26
13，0．128，3．14?}
负数集合{-13．5，-2．236，-
45，-15%，-1
12，?}
整数集合{2，0，+27?}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-负整数集合{2，+27，0，?}．
45，-15%，-1
12，
227，26
13，?}，非
˙
˙ 考点2： 数轴
˙ 1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可。 ˙ 2.解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 ˙ ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方
向，就得到数轴（“三要素”）
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
˙ ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
˙ 3.数轴的作用： A.直观地比较有理数的大小; B.明确体现绝对值意义; C.建立点与实数的一一对应关系。 ˙ 1. 如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）
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3
˙
˙ A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
˙ 2. 数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为
˙ 考点3： 相反数
˙ 1. 实数与它的相反数是一一对应（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）. ˙ 2. 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 ˙ 3. 如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= —b，反之亦成立。
˙ 即： (1)实数a的相反数是?a． (2)a和b互为相反数?a?b?0． ˙ 相关试题：
˙ 6、一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是________ 8、比-3多2的数是_________比-3少2的数是_________ ˙ 5. （－2）0的相反数等于（ ）
˙ A.1 B.－1 C.2 D.－2 ˙ 7. －4的倒数的相反数是（ ） ˙ A．－4
B．4
C．－
14˙
D．
14
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
1．a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a+b=________．
3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________． ˙ 考点4： 绝对值
˙ 1. 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
˙ 2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． ?a (a?0)?˙ 即：a??0 (a?0)﹝另有两种写法﹞
??a (a?0)?2
2
˙ ˙ ˙ ˙ 3. 零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=－a，则a≤0。
4. 实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离． 5.几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零．
注意：│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“│
│”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
1．已知-a ˙ 5. 如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下 列各数的絶对值的比较何者正确？ ˙ A ．|b|＜|c| B ．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c| ˙ 6.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数 据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） ˙ A．+2 B．－3 C．+3 D．+4 ˙ 7. 已知方程|x|?2，那么方程的解是 . 4、下列说法中正确的是（ ） A、 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B、 两个负数的差一定是负数 C、正数减去负数的差是正数 D． 个正数的差一定是正数 5、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和是（ ） A、18 B、-2 C、-18 D、2 ˙ 3．2x?1?1所能取得的最_____值为_____；5?x?3所能取得的最_____值为_____，此时x?_______； ˙ 考点5： 倒数 Stay hungry , stay stupid ! 4 ˙ 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。 ˙ 倒数等于本身的数是1和－1。零没有倒数。 ˙ 即: (1) 实数a(a≠0)的倒数是 1a． (2) a和b互为倒数?ab?1。 (3) 注意0没有倒数． 2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1． ˙ 1=（1-1345667223457811、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________； ）+（ 1- 1）+（ 1- 1）+（ 1- 1）+（ 1- 1）+（ 1- 1）+（ 1- 1）+（ 18- 19）+（ 19- 110）+ 110 ˙ 5.?0.5的倒数是（ ） ˙ A．?2 B．0.5 C．2 D．?0.5 ˙ 5．已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，c????2010?，求3a?3b?mnc的值。（这类题 解题思路？构造 ˙ 考点6：科学计数法与有效数字 ˙ （1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 ˙ （2） 近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 ˙ （3）按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来． ˙ （4）把一个数写做?a?10n的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 ˙ ① 确定a：a是只有一位整数数位的数． ˙ ② 确定n：当原数≥1时，n等于原数的整数位数减1；；当原数<1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。例如：－40700＝－4.07×10，0.000043＝4.3×10ˉ． ˙ 1. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表 示为 ˙ A． 7．6057×105人 B． 7．6057×106人 C． 7．6057×107人 D． 0．76057×107人 ˙ 2. 衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数 法可以表示为（ ） ˙ A.13?10 B. 1.3?104 C. 0.13?105 D.130?102 ?0用科学记数法表示为 . 9.将60100?????30个035 5 ˙ 4. 安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ） ． ˙ A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107 ˙ 5. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若 每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ） ˙ A.3.2×107L B. 3.2×106L C. 3.2×105L D. 3.2×104L ˙ 6. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星 星颗数为（ ）． ˙ A．700?10 B．7?10 C．0.7?10 D．7?10 1．近似数45.0080有_______个有效数字 2一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______ 5．由四舍五入法得到的近似数3.9×103与3900各精确到哪一位？?各有几个有效数字？ ˙ 8. 地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107 183183 ×10m，因此我们要节约用水。请将0.0107×10m用科学计数法表示是（） ˙ A.1.07×1016m3 B. 0.107×1017m3 C. 10.7×1015m3 D. 1.07×1017m3 ˙ 9. 我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人， 该数用科学记数法表示为（ ）.（保留 3 个有效数字） 899˙ A . 13.7 亿 B. 13.7?10 C . 1.37?10 D . 1.4?10 5．下列对于四舍五入得到的近似数3.5万，说法正确的是（ ） A．有两个有效数字，精确到十分位 B．有两个有效数字，精确到千位 C．有五个有效数字，精确到个位 D．有两个有效数字，精确到万位 ˙ 考点7：有理数大小的比较 20232322
