第九讲巧解问题
教学目标：
1、让学生在已有的行程问题的知识基础上更进一步地深入了解稍复杂的相遇问题和追及问题，并逐渐理解并掌握环形跑道中的行程问题。
2、培养学生利用课堂知识解决实际问题的能力，养成画线段图解决行程问题的学习习惯，培养学生对数学的实际感知能力。 常用数量关系式： 速度×时间＝路程
速度和×时间（相遇时间）＝路程和 速度差×时间（追及时间）＝路程差
例1：早上，贝贝步行去上学，每分钟行80米。出发6分钟后爸爸发现贝贝忘了带课本，于是骑车去追贝贝，每分钟行200米。经过多少分钟爸爸追上贝贝？
例2：一天，贝贝和欢欢两人同时出发去上学，欢欢骑自行车每分钟行200米，贝贝步行每分钟走60米。欢欢到学校后发现自己的红领巾忘带了，于是骑自行车沿原路返回。如果从家到学校路程长2600米，那么两人从出发到相遇时共用了多少分钟？
变式练习：
欢欢以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后贝贝从学校出发骑自行车去追欢欢，结果在距学校1000米处追上欢欢。贝贝每分钟行多少米？
例3：这天，贝贝从家到学校，每分钟步行50米，欢欢骑自行车从学校回家，每分钟行200米。两人同时出发，然后在离家和学校两地的中点780米的地方相遇。求他们家和学校两地间的距离。
变式练习：
小张从甲地到乙地，每小时步行4.5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行5.4千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点0.63千米的地方相遇。求甲、乙两地间的距离。
例4：这天，贝贝和欢欢在周长是400米的环形跑道上跑步。如果两人同时从同一地点出发相背而行，那么经过2分钟相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，那么经过20分钟两人相遇。已知欢欢的速度比贝贝快，贝贝和欢欢两人的速度各是多少？
变式练习：
两人骑自行车从同一地点出发沿着长1000米的环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2.5分钟就相遇；如果同时从同一地点同向而行，那么每经过20分钟快者追上慢者，求两人骑车的速度。
练习与巩固：
1.甲乙两车分别从相距36千米的两地同时向西而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，几小时后甲追上乙？
2.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后在途中相遇。已知甲汽车每小时比乙车快12千米，两地相距360千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？
3.甲乙两车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点16千米处相遇，东、西两城间的公路长多少千米？
4.实验小学有一条200米长的环形跑道，东东和平平同时从起跑线起跑，东东每秒跑6米，平平每秒跑4米，问东东第一次追上平平时两人各跑了多少米？第2次追上平平时两人各跑了多少圈？
