2.4 整式
一、选择题
1.单项式与多项式统称为（ ）
A. 分式 B. 整式 C. 等式 D. 方程 【答案】B 2.A.
的系数与次数分别为
，7 B.
，，4
，
6 C. 6 D. 【答案】B
3.下列各式中，不是整式的是（ ）
A. 6ab B.
C. a+
1 D. 0 【答案】B 4.在0，﹣1，﹣x，
中，是单项式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D
5. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式 1，没有系数
C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 D. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 【答案】C
的系数是 ，次数是4 B. 单项式m的次数是
1
6.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 不确定 【答案】B
7.下列说法正确的是（ ） A. 若|a|=﹣a，则a＜
0 B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0
C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 D. 若a=b，m是有理数，则 【答案】B
8.下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
9.计算（3a+2a+1）-(2a+3a-5)的结果是（ ）
A. a2-5a+6 B. a2-5a-4 C. a2-a-4 D. a2-a+6 【答案】C
10.若－mxy是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（ ） A. 9 B. －
9 C. 12 D. －12 【答案】B
11.下列式子：x2+1， +4，
，
，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
n2
2
2
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C
12.下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（ ） A. 2x+（3y﹣4z） B. 2x﹣（3y﹣
4z） C. 2x+（3y+4z） D. 2x﹣（3y+4z） 【答案】B 二、填空题
13.单项式5xy的系数为________ ． 【答案】5 14.若单项式 【答案】-2
15.代数式﹣2πab的系数为________，次数为________． 【答案】﹣2π；2
16.如果代数式2xn+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________． 【答案】2；2 17.如果单项式5ab【答案】4
18.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ， 多项式的次数为b ， 常数项为c ， 则a+b+c= ________。 【答案】2
19.多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式，其中最高次项的是________ 【答案】五；四；﹣x3y2
20.一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________． 【答案】﹣13x8 三、解答题
21.若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？
23n﹣5
2
的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．
与 是同类项，则n=________
3
【答案】解：∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同， ∴﹣a=2，1+m=4， 解得：a=﹣2，m=3．
22.已知（a﹣3）xy+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a﹣3ab+b的值． 【答案】解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式， ∴
，
2|a|
2
2
解得：，
则a2﹣3ab+b2=9﹣18+4=﹣5．
23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1． （1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值； （3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；
（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小． 【答案】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1； （2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1， ∴a+b+c=﹣4；
（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 当x=﹣3时，原式=﹣3a﹣3b﹣9﹣1=﹣（3a+3b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2， 又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2， ∴a=﹣
，
， ﹣
=﹣＞﹣1，
5
3
5
3
则b=a=﹣∴a+b=﹣
∴a+b＞c．
24.已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3 ， 其中a ， b ， c ， d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27． （1）求a+b+c+d的值； （2）求e的值；
4
