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课时提升作业(二十)
二元一次不等式表示的平面区域
(15分钟 30分)
[ ]一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2015·四平高二检测)已知点P1(0，0)，P2(1，1)，P3在3x+2y-1≥0表示的平面区域内的点是( ) A.P1，P2 B.P1，P3 C.P2，P3 D.P2 【解析】选C.将点P1(0，0)，P2(1，1)，P3
的坐标分别代入式
，则
子3x+2y-1中，点P2，P3的坐标能使3x+2y-1≥0成立. 【补偿训练】不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是( ) A.(0，0) B.(1，1) C.(0，2) D.( 2，0) 【解析】选D.可将每一选项的点代入3x+2y<6检验，满足不等式的就在3x+2y<6表示的平面区域内，不满足的，则不在它表示的平面区域内.点(2，0)不满足3x+2y<6.
2.(2015·大连高二检测)下列说法正确的个数是( )
(1)图(1)中表示的区域是不等式2x-y+1≤0的解集. (2)图(2)中表示的区域是不等式3x+2y-1<0的解集. (3)图(3)中表示的区域是不等式Ax+By+C≥0的解集. A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选B.把原点O(0，0)分别代入不等式，可知(1)2×0-0+1>0，故(1)正确.(2)边界应为虚线，故不正确.(3)A×0+B×0+C=C与0的大小不确定，故不正确.
3.不等式y≥2x-3表示的平面区域是( )
[ ]
【解析】选A.把原点(0，0)代入，满足0≥2×0-3，即原点在不等式所表示的平面区域内.
【补偿训练】不等式2x+3y-6≤0表示的平面区域是( )
【解析】选D.把原点(0，0)代入不等式得-6≤0成立，所以区域包含(0，0).
二、填空题(每小题4分，共8分)
4.(2015·南京高二检测)不等式|3x+2y+k|≤8表示的平面区域必包含(0，0)及(1，1)两点，则k的取值范围是________.
【解析】由已知可得点(0，0)与(1，1)满足不等式，即将点的坐标代入得
答案：[-8，3] 【补偿训练】不等式
<6表示的平面区域包含点(0，0)解得-8≤k≤3.
和(-1，1)，则m的取值范围为________. 【解析】由题意知，解得-3 5.(2015·衡水高二检测)已知点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0 <6且 <6，
