§4-3 正弦、余弦的诱导公式
【课前预习】
阅读教材P23?29完成下面填空： 诱导公式：
（1）角2k???(k?Z),???,2???,??的三
角函数值与角?三角函数值的关系分别是什么？
口诀为：
（2）角?2??,3?2??的三角函数值与角?三角函数值的关系分别是什么？
口诀为：
【课初5分钟】
课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题： 1． 求下列三角函数值： （1）sin11?3= ；
（2）cos(?2040o)= ；
（3）sin(?16?3)= 。 2．化简下列各式：
（1）
sin3(??)cos(2???)tan(????)；
（2）cos2(??)?tan(360o??)sin(??)。
3．计算
（1）sin420o?cos750o?sin(?330o)?cos(?660o)
（2）sin25? 6?cos25?3?tan(?25?4)。
4．sin2
(π
－x)＋sin2
(π3
6
＋x)＝ 。 强调（笔记）：
【 课中
35 分钟】 边听边练边落实
5．化简：
sin(???)cos(2???)tan(???32?)cot(????)sin(????)
6．已知?是第三象限的角，
sin(???)cos(2???)tan(???3?且f(?)?2)cot(????)sin(???)(1) 化简：f(?)；
98
(2) 若cos(??3?32)?5,
求：f(?)的值；
7．已知函数
f(x)?ax?bsinx?1,若f(5)?7,求:f(?5).
【课末5分钟】
知识整理、理解记忆要点：
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问：
1． tan300°＋sin450°的值为 。
2．已知cos(π＋θ)＝－4
5 ，θ是第一象限角，则
sin（π＋θ）= ， tanθ= 。
3．函数f(x)?|sinx|?cosx?3的 奇偶性为 ；
4．若cos(???)?14 ， 则sin(2???)? 。
5．函数f(x)?ax2?bcosx?3，
若f(?2)?5，则f(2)? 。
6．已知cos??13,且??2???0, 求：cot(????)sin(2???)cos(??)tan? 的值。
7．已知????2?,cos(??9?)??35， 求：tan?的值．
互助小组长签名：
99
§4- 4 三角函数的图象
【课前预习】
阅读教材P30?34完成下面填空：
1．“五点法”画正弦函数y?sinx,x??0,2??的简图，五个特殊点是（ ， ）、（ ， ） （ ， ）（ ， ）（ ， ）。
2． 由函数y?sinx的图象到函数
位后所得图象的函数解析式为 。 5．函数y?tan(2x??)的图象过点(的一个值是 强调（笔记）：
【课中35分钟】 边听边练边落实
6. 画出下列函数的简图： （1）y??sinx,x?[0,2?]； （2）y?1?cosx,x?[0,2?]。
?12,0),则?
y?2sin(2x?)?2的图象的变换方法之一
3?为：
①将y?sinx的图象向左平移 个单位得
y?sin(x??3)图象，
7. 试说明下列函数的图象与函数y?sinx图象间
②再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 得y?sin(2x??3的变换关系：
)图象，
③再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍得y?2sin(2x??3)图象，
);
32? (2)y?sin(2x?)?2;
3(3)y?2sinx。
8. 函数f(x)图象的一部分如图所示，则f(x)的 解析式为 ( ) A．f(x)?4sin(1)y?sin(x??④最后将所得图象向 平移2个单位得
y?2sin(x2??3 ?)的图象．2这种变换的顺序是：
①相位变换 ②周期变换 ③振幅变换。 若将顺序改成②①③呢？
【课初5分钟】
课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题：
1?1．函数y?sin(2x?)的振幅是______,；
29频率是______,,初相是______；
2．用“五点法”画函数y?2sin(x??x3?3.5 ?4
B．f(x)?3.5sin?x?3)的图象时，
所取五点为（ ， ）、（ ， ） （ ， ）（ ， ）（ ， ）。
3．函数y?1?sinx,x?[0,2?]的图象与直线
6?xC．f(x)?3.5sin?4.5
3?xD．f(x)?4sin?3.5
6
7.5 4 y?2交点个数是_____个。
4．如果把函数y?cos(?x)的图象向右平移2个单
0.5 0
3
9
100
【课末5分钟】
知识整理、理解记忆要点：
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问： 1．要得到函数y?5．已知函数y?Asin(?x??)（A?0,|?|??）的一段图象如下图所示， 求：函数的解析式．
2
3? 8?0
? 8
6．解不等式：sinx?
?2 2cosx的图象，只需将函数
4_____到原来的____倍，再向___平移____个单位。
2．将函数y?sin(x?y?2sin(2x??)图象上的点的___坐标
3(x?R)。 2?3)的图象上所有点的横坐
标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移
?个单位，所得的图象对应的解析3式是 。
3．函数y??2sin(4x?2?)的图象与x轴的交点3中,离原点最近的一点是__________。
?）的图象。 4? （2）讨论函数y＝2sin（3x＋）的图象如何由
47．（1）画出函数y＝2sin（3x＋
y＝sinx的图象变换得到？
互助小组长签名：
4．若函数f(x)?Asin(?x??)
（A?0,??0,0???2?）的最小值为?2， 周期为
2?，且它的图象过点(0,?2)， 3求：此函数解析式．
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