∵∠B=∠C，BC=BC，BE=CD ∴△BCD≌△CBE ∴图中共有5对全等三角形． 48．解解：在△ABC和△ACD中， 答： ∠B=∠C（已知）， ∠A=∠A（公共角）， AE=AD（已知）； ∴△ABE≌△ACD（AAS）； ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）． 49．解解：如图可知： 答： ∵∠4是三角形的外角， ∴∠4=∠A+∠2， 同理∠2也是三角形的外角， ∴∠2=∠D+∠C， 在△BEG中，∠B+∠E+∠4=180°， 即∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°． 50．解解：一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得15°，105°，135°，150°，165答： 度． 51．解答： 解： 52．解（1）解：图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（3分） 答： （2）证明△ABC≌△ADC． 证明：∵AC垂直平分BD， ∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质）， 又∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC．（6分） 53．解解：用尺子量出AB，AD，BC，CD的长度，只要AB=AD，BC=CD，就有∠BAC=∠DAC， 答： 理由：∵AB=AD，BC=CD，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC， ∴∠BAC=∠DAC． 三角形初步认识二31-56 9
54．解解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边； 答： 正确的解答是：连接BC， 在△ABC和△DBC中， ， ∴△ABC≌△DBC（SSS）； ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中， ∵， ∴△AOB≌△DOC（AAS）． 55．解解：小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，答： ∴△COE≌△DOE， ∴∠AOE=∠BOE， ∴OE就是∠AOB的角平分线． 56解解：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC 答： =∠ACE﹣∠ABC =（∠ACE﹣∠ABC） =∠A． ∴（1）当∠A=60°时，∠A1=30°； （2）当∠A=m时，∠A1=m； （3）依此类推∠A2=m，∠A3=m，∠An=m．
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