第三讲 上楼梯问题
知识点: 爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。
有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……
我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？
分析 把一根木料切成2段，切1次 把一根木料切成3段，切2次 把一根木料切成4段，切3次
可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。 解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）
切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒） 答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排） 30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米） 答：这支队伍长29米。
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 分析 如果盲目地计算：12÷4=3（秒）， 3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图： 秒 12
第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为： 4×5=20（秒）。
解：每次间隔时间为：12÷（4-1）=4（秒） 敲 6下共用的时间为：4×（6-1）＝20（秒） 答：时钟敲6下共用20秒。
例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
分析 要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。 解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。
例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
分析 要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）
晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。 答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。 习题三
1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？ 7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。 B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√ C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错 C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√ C成本报表是对外报告的会计报表。× C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。× C成本会计的对象是指成本核算。× C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√ C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本 中。× D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。× F“废品损失”账户月末没有余额。√ F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√) G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错 G工资费用就是成本项目。(×) G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对 J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√) J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×) J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对 J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√ J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错 K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。× Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×) W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对 Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对 Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×) Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对 Z直接生产费用就是直接计人费用。X Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√ A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。 A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)
