都哦哦哦来了看看济南一中2017—2018学年度第2学期期末考试
高二数学试题（理科）
一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若复数(a?3a?2)?(a?1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A.1
B.2 C.1或2
D.?1
22.过点(0,1)且与曲线y＝
A．2x－y＋1＝0 C．x＋2y－2＝0
x＋1
在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为( ) x－1
B．x－2y＋2＝0 D．2x＋y－1＝0
3.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( )
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种 4.设f(x)?x?2x?4lnx，则f'(x)?0的解集为（ ）
A. (0,??) B. (??,?1)2(2,??) C. (2,??) D.(?1,0)
5.设f?(x)是函数f(x)的导函数，y?f?(x)的图象如图所示，则y?f(x)的图象最有可能的是( )
6. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ） 3A．
5 B．
2 5
5C．
9 D．
1 107.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理
C．使用了“三段论”，但大前提使用错误
都哦哦哦来了看看D．使用了“三段论”，但小前提使用错误
8.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起，而二班2位同学没有被排在一起的概率为( )
A.
1111
B． C. D． 101204020
3
2
9.若函数f(x)＝ax－x＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是( )
111A．a＞ B．a≥ C．a＜ 33310.设曲线y?x的值为( )
A.
n?11
D．a≤
3
(n?N*)在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1?x2??xn11n B. C. D. 1 nn?1n?1ξ 7 8 0.1 9 0.3 11.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
10 P x y ( )．
已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为 A．0.2
nB．0.5 C．0.4 D．0.3
n12.已知(1－2x)的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(1－2x)(1＋x)的展开式中，
x4的系数为( )
A．－672 B．672 C．－280 D．280
13.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量
U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A．r2 B．0 14.为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表： 数学 物理 85～100分 85分以下 总计 85～100分 37 35 72 85分以下 85 143 228 总计 122 178 300 ( )． 现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率约为 都哦哦哦来了看看A．0.5% B．1% 2C．2% D．5% 15.直线x?t与函数f(x)?x,g(x)?lnx的图像分别交于点M,N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ） A． 521 B． C． D．1 222216.设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)?k成立时，总可推出 f(k?1)?(k?1)2成立”．那么，下列命题总成立的是( ) A．若f(3)?9成立，则当k?1时，均有f(k)?k成立 B．若f(5)?25成立，则当k?5时，均有f(k)?k成立 C．若f(7)?49成立，则当k?8时，均有f(k)?k不成立 D．若f(4)?25成立，则当k?4时，均有f(k)?k成立 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案填在答题卡的相应位置) ?222217.?20(x?sinx)dx? . ??? 18.已知圆的极坐标方程为??4cos?, 圆心为C，点P的极坐标为?4,?, 则|CP| = ______. ?3? 19.函数f(x)＝ln x－x的单调递增区间为________． 20.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)ξ近似服从正态分布，平均成绩为500 分．已知P(400＜ξ＜450)＝0.3，则P(550＜ξ＜600)＝________. 三、解答题(本大题共4小题，共50分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解 答写在答题卡上的指定区域内) 21（本小题12分）.甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如表频数表： 甲公司送餐员送餐单数频数表 送餐单 38 39 40 41 42 都哦哦哦来了看看数 天数 10 15 10 10 5 乙公司送餐员送餐单数频数表 送餐单 38 数 天数 5 10 10 20 5 39 40 41 42 （1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率； （2）若将频率视为概率，回答下列问题： ①记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望； ②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由. 22（本小题12分）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）： （1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：y?bt?a，并预测2018年4月份参与竞拍的人数； （2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：
