(4)根据mgh=mv2得=gh,斜率为重力加速度g.
答案:(1)左端 (2)B (3)0.943 0.851 (4)重力加速度g 评分标准:每空3分. 22.
(12分)汽车以3 m/s的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有一小球(可视为质点),货架高0.8 m,如图所示.由于前方事故,突然急刹车,刹车后汽车做加速度大小为8 m/s2的匀减速直线运动,小球由于惯性以3 m/s的速度水平从货架上飞出.忽略小球与货架间的摩擦及空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)小球从货架上落到车厢底板的时间;
(2)小球刚落到车厢底板前瞬间,小球相对地面的速度大小; (3)小球从货架上落到车厢底板的时间内,汽车运动的位移大小. 解析:(1)由h=gt2 解得t=
=0.4 s.
=5
(2)由于vy=gt=4 m/s,小球刚落到车厢底板上的速度大小v=m/s.
(3)小车速度减到0需要的时间为t停==s<0.4 s,故小球还没到达车厢底板汽车就已经停下来了,由v0=2ax解得x=0.562 5 m.
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答案:(1)0.4 s (2)5 m/s (3)0.562 5 m 评分标准:每问4分. 23.
(13分)如图所示,ABCD为竖直平面内平滑连接的轨道,其中BC段长1 m且粗糙,其余轨道均光滑.A点距水平轨道BC段的高为h=1.8 m,CD段为半径R=0.5 m的半圆.质量为m=1 kg的小球,从A点由静止沿轨道滑下,依次经过B,C,D三点,小球通过D点时对轨道的压力为2 N.(g取10 m/s2)求:
(1)小球经过B点时速度大小;
(2)小球经过半圆轨道最高点D时,速度的大小; (3)BC段轨道与小球之间的动摩擦因数. 解析:(1)小球从A到B的过程由动能定理得 mgh=m
-0
解得vB=6 m/s.
(2)小球在D点时由向心力公式得 F+mg=m 解得vD= m/s.
(3)小球从A到D的过程由动能定理得 mg(h-2R)-μmgxBC=m
-0
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解得μ=0.5.
答案:(1)6 m/s (2) m/s (3)0.5 评分标准:第(1)(2)每问4分,第(3)问5分.
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