二元一次方程组单元测试题（一）
时间: 120分钟 满分:120分 姓名:
一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列不是二元一次方程的是 （ ） A．x-y=3 B. X=Y-3 C．y=3-x D．x+y=z
2．下列是关于a,b的二元一次方程组的是 （ ） A．x-3=y B. x-3=y C．a-3=b D．a-3=b
3．（2017年天津）方程组??3x=4y?3m=4n?3a=4b?3ab=4?y?2x的解是 （ ）
?3x?y?15A．?
?x?2?x?4?x?4?x?3 B．? C. ? D．? y?3y?3y?8y?6????4．已知2x+3y=12,若x,y都是非负整数，则这个方程的解有 （ ） A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个
5．用代入消元法最方便的方程组是 （ ） A．x-2y=7
6．若a+b=12,2a+b=17，则ab等于 （ ） A．12 B．32 C．35 D．40
7．某小区进行绿化家园活动，决定在一块长方形土地上种植绿化树，已知长方形的周长为24，长是宽的3倍，每平方种植2棵绿化树，则一共需要购买绿化树的株树是 （ ） A．45 B．48 C．52 D．54
8．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是 （ ）
?3x+4y=12 B. x-3=y?2x?3y?12 C．a+2b=12 D．3a-3=4b
?3a+5b=22?4a+7b=4A．4元 B．16元 C．24元 D．96元
9．已知3xy4a?2b+xa?by6的和是一个单项式，则ab的平方根是 （ ）
A．2 B．±2 C．3 D．±3
10． （2017年嘉兴）若二元一次方程组??x?y?3,?x?a,的解为?则a?b? （ ）
?3x?5y?4?y?b,A．1 B．3 C．
17 D． 44的解，则下列结论正确的是 （ ）
11． 已知
1?xy??2是方程组
x+ay=5?2x+by=12A．a+b=6 B．ab=10 C．a-b=3 D．
12．根据下面的规律信息，解答问题：
a5= b2
①m+n=12；②a=2；③b=4；④n=b,其中正确的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果)． 13．已知方程x+y?mn是关于x,y的二元一次方程，则
14．（2017年自贡）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”
意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x、y人，则可列方程组 ．
mnmn?的值是 ． nm15．已知一个分数，分子与分母的和是12，它们的差是2，则这个分数是 ．
16．（2017年广西四市）已知
17．如果一个二元一次方程的解中未知数的值是偶数，且未知数值的差也是就称这个解是方
是方程组
的解，则3a﹣b= ．
程的双偶解，写出方程2x+3y=24的一个双偶解，你的答案是 .（写出一个即可）
三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（满分5分）
（1）（2017年荆州）解方程组：
(2)（2017年广州）解方程组：
19．（满分5分）某学校一共有教职工126人，男教师数比女教师数的2倍多6人，求学校男，女教师数.
20． （满分7分）将数字2018分解成两个数，使得两个数的差是12，你如何分解？
y=2x-3?3x+2y=8.
x+y=5?2x+3y=11 .
21．（满分7分）已知2x+3y=8的正整数解是方程组
22． （满分8分）已知??ax+3y=154x+by=22的解，求ab的平方根.
?x?a是方程组x-2y=0的解，且a+b=15.
2x+my=70?y?b?试判断用a,c,m为长度能否构成一个三角形？若能，判断三角形的形状；若不能，说明理由.
23． （满分8分）（2017年呼和浩特）．某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
24．（满分12分）仔细阅读，后完成下列问题： 1.直接写出下列关于x，y的二元一次方程组的解： （1）.二元一次方程组x+y=0
?5x+3y=2的解是 ；
（2）.二元一次方程组x+y=0?5x+3y=4的解是 ；
