【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠ABE＝∠DFE，∠CBE＝∠E．
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∴∠DFE＝∠E．∴DE＝DF． ∵∠ABE＝∠CBE， ∠ABE＝∠DFE， ∠CFB＝∠DFE， ∴∠CBE＝∠CFB．∴CF＝CB＝8． ∴DF＝DC－CF＝12－8＝4．
EFDF24
∵AE∥BC，∴△DEF∽△CBF．∴＝．∴＝．∴BF＝4．
BFCFBF8
1
∵CF＝CB， CG⊥BE，∴FG＝BG＝BF＝2(三线合一)．
2在Rt△CFG中，CG＝CF－FG＝8－2＝215． ∴选项C正确．
14．（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ）
A．0≤m≤1 B．－3≤m≤1 C．－3≤m≤3 D．－1≤m≤0 【答案】B 【解析】
（1）把x＝－1代入y＝x，得y＝－1．
把（－1，－1）代入y＝2x＋m，得m＝1． （2）把x＝3代入y＝x，得y＝3．
把（3，3）代入y＝2x＋m，得m＝－3． ∴m的取值范围是：－3≤m≤1． ∴选项B正确．
15．（2016济南，15，3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线
2
2
2
2
MB－BE向点E运动，同时点Q从点N，以相同的速度沿折线ND－DC－CE向点E运动，设△APQ的面积为S，运动的时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）
【答案】D
【解析】过点D作DF⊥AB于点F（如图1），则DF＝BC＝4． ∵AD＝5，DF＝4，∴AF＝3．
DF4
∴sin∠A＝＝，MF＝3－1＝2，BF＝AB－AF＝5－3＝2，DC＝BF＝2．
AD5
∵AD＝5，AN＝3，∴ND＝5－3＝2．
（1）当0≤t≤2时，点P在MF上，点Q在ND上（如图2），
此时AP＝AM＋MP＝1＋t，AQ＝AN＋NQ＝3＋t．
114222
∴S＝AP?AQ?sin∠A＝(1＋t)(3＋t)×＝(t＋2)―．当0≤t≤2时，S随t的增大而增大，且当t22555＝2时，S＝6．由此可知A、B选项都不对．
（2）当t＝5时，点P在MF上，点Q在ND上（如图3），
此时BP＝1，PE＝BC－BP－CE＝4－1－1＝2． 11
∴S＝AB?PE＝×5×2＝5．
22∵6＞5， ∴选项D正确．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
16．（2016济南，16，3分）计算：2＋(－2)＝_______． 1
【答案】2
2
111－12
【解析】2＋(－2)＝＋4＝＋2＝2．
222
17．（2016济南，17，3分）分解因式：a－4b＝_______． 【答案】(a＋2b)(a－2b)
【解析】应用平方差公式得a－4b＝(a＋2b)(a－2b)
18．（2016济南，18，3分）某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是：18，x，15，16，13．若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是_______． 【答案】16
【解析】根据题意，得
1
(18＋x＋15＋16＋13)＝16． 5
解得x＝19．
∴这组数据是：18，19，15，16，13．
将这组数据按从小到大的顺序排列为：13，15，16，18，19． ∴这组数据的中位数是16． 19．（2016济南，19，3分）若代数式【答案】4
【解析】根据题意，得
64＝． x＋2x 解得x＝4．
经检验：x＝4是方程的解．
20．（2016济南，20，3分）如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A，则k＝_________．
64
与的值相等，则x＝_______． x＋2x2
2
2
2
－12
kxyAOx第20题图
【答案】2
【解析】∵点A在直线y＝x上，∴可设点A的坐标为(x，x)．
∵OA＝2，∴x＋x＝2．解得x＝2．∴点A的坐标为(2，2)． 把点A (2，2)代入y＝(x＞0)，得2＝．
x 2解得k＝2．
21．（2016济南，21，3分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG＝_______．
B'DECDME(A)CDMHAE(N)CG222
kk第21题图1
BAN第21题图2
BAN第21题图3
B
5
【答案】3
6
【解析】在图2中，设DM＝x，则AM＝EM＝10－x．
1
∵点E是CD的中点，AB＝CD＝83，∴DE＝CE＝CD＝43．
2
在Rt△DEM中，∵DE＋DM＝EM，∴(43)＋x＝(10－x)．解得x＝2.6． ∴DM＝2.6，AM＝EM＝10－2.6＝7.4．
过点N作NF⊥CD于点F（如答案图1），则△DEM∽△FNE． ∴
2
2
2
2
2
2
DEEM437.43737＝．∴＝． 解得EN＝3．∴AN＝EN＝3． FNEN10EN66
37
3
AN65
∴tan∠AMN＝＝＝3．
AM7.46
B'DMHANBE(N)KCG第21题答案图2
在答案图2中，∵ME⊥EN，HG⊥EN，∴ME∥HG．∴∠NME＝∠NHK． 又∵∠NME＝∠AMN，∠EHG＝∠NHK，∴∠AMN＝∠EHG． 5
∴tan∠EHG＝tan∠AMN＝3．
6
三、解答题（本大题7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分）
（1）先化简再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4．
22
【解】原式＝a－4a＋4a－1＝a－1．
当a＝4时，
原式＝a－1＝4－1＝3．
?2x＋1≤7 ①
（2）解不等式组：?
?3＋2x≥1＋x ②
【解】由①，得x≤3．
由②，得x≥－2．
∴解不等式组的解集为：－2≤x≤3．
23．（本小题满分7分）
（1）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF． 求证：AE＝AF．
DFCEAB第23(1)题图
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB，∠D＝∠B，DC＝BC． ∵CE＝CF，
