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已知圆O1和圆O2相交于A,B两点，过A点圆O1的切线交于圆O2于点E，连接EB并延长交圆O1于点C，直线CA交圆O2于点D.
（1）当点D与点A不重合时，（如图1），证明：ED2?EB?EC；
（2）当点D与点A重合时，（如图2），若BC?2,BE?6，求圆O2的直径长.
23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l过点P(2,0)，斜率为
42，直线l和抛物线y?2x相交于A,B两点，设线段AB3的中点为M，求：（1）点M的坐标； （2）线段AB的长|AB|.
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?a|?5x，其中实数a?0. （1）当a?3时，求不等式f(x)?4x?6的解集； （2）若不等式f(x)?0的解集为{x|x??2}，求a.
试 卷
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试卷答案
一、选择题
CCCAD DBBCD AC
二、填空题
13、
； 14、
； 15、
； 16、
。
三、解答题
17、解析：由
，得
。
又，所以。 4分
（1）。 8分
（2）又因为
，所以
。 12分
.
18、解析：（1）因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC， 1分 又因为四边形DCBE是矩形，所以CD⊥DE，又BC//DE，DE⊥AC， 因为CD∩AC=C，所以DE⊥平面ACD， 4分 又因为DE
平面ADE，所以平面ADE⊥平面ACD. 6分
（2）由（1）知
， 8分
当且仅当
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时，等号成立。 9分
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当时，三棱锥的体积最大，为。 10分
此时，，，
设点C到平面ADE的距离为h，则，所以。 12分
19、解析：设事件当
为“方程有实根”。 1分 有实根的充要条件为
。 2分
时，方程
（1）基本事件共有12个：
。
其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值。 事件
中包含6个基本事件，事件
发生的概率为
。 7分
（2）试验的全部结果构成的区域为构成事件
的区域为
。
，
所以所求的概率为。 12分
20、解：（1）依题意，由已知得以
，
，则，由已知易得，所
所以椭圆的方程为。 4分
（4）①当直线的斜率不存在时，不妨设，
则为定值。 6分
②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，
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由得，
依题意知，直线与椭圆必相交于两点，设，
则，又， 8分
所以
，
综上，得为定值2. 12分
21、解：（1）因为，所以。又，所以。
所以函数在点处的切线方程为。 4分
故①当②当
时，即时，即
。 7分
时，最大值点唯一，符合题意； 8分 时，
恒成立，不符合题意； 9分
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