2018-2019学年江西省南昌市十校联考八年级(上)期末数学试卷

∴△EHF≌△BCF， ∴FH＝CF， ∴BD＝CH＝2CF．

（3）如图3中，同法可证BD＝2CM．

∵AC＝3CM，设CM＝a，则AC＝CB＝3a，BD＝2a， ∴

＝

＝．

【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．

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