垂直与平行教学设计

学校： 大桥镇中心小学 姓名： 徐秀萍 编号： 课题 《垂直与平行》 课 时 教材分析：（阐述对教材的理解；把握教材地位，分析重难点） 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何创设一个能唤起学生生活经验的情境让感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线可能存在的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展 重难点：1、正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 2、对看似不相交，而实际上是相交现象的理解。 教学目的： 1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2．通过讨论交流，使学生知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。 3．能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。 4．在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学设计理念： 1．创设可进行数学研究的问题情境，用对问题的探究欲望吸引学生。垂直与平行是在学生认识了直线与及角的基础上进行教学的，在设计教学时，教师通过“质疑”引起学生学习的兴趣，通过“猜测与想象”的过程调动学生激起学生对新知识的探究。 2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的不同位置关系。通过让学生“想象一下”“动手画一画”“给它们分分类”“自己自学一下”“自己折一折”调动学生去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，去体会、去理解与构建平行与垂直的概念 3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。通过“质疑——猜测——想象——合作——交流——自学——解惑——应用”的过程，力图在教学过程中教学教给学生学习思考数学的方法，促他们体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。 教学过程： 教学设想：（侧重教学步骤、教师的组织学生活动：（主要预设学生的课堂环节） 表现和参与的具体活动形式和内容） 一、创设情境，激发兴趣，引入新课 1、 认识“同一平面”。 情境：教师把一把直尺放在凳子上，在拿粉笔时又不小心把另一根直尺碰掉在地上。 师：同学们，这两根直尺现在在什么地方？ 师：像这样两根尺的位置我们就说它们不在同一平面上。 2、通过学生的“想象——猜测——画图感知”，想象两条直线的位置关系。 现在请你闭上眼睛，把我们的地面逐渐变大，再变大，变得无限大，再把这把已经在地面上的尺想象成一条直线，然后把凳子上的这把尺也想象成一条直线，现在有一个同学正把凳子上的这条直线也放到了地上。现在这 全班同学闭眼想象，其中一个同备注：（其他需要说明的相关教学信息或设计意图） “同一平面”是几何中比较抽象的一个概念，这时教师就要有勇气直接告诉学生什么是在同一平面上，什么不建立学生的平面观念。 先让同学想象到这地面就是一个平面，然后在这同一个平面上出现了第一条直线，又出现了第二条直线，这样的有序地想象更有利于展现出学生丰富的想象这两条直线现在的位置情况。 数学本的格子里有平行与垂直的情况，教师让学生画在数学本上为后序教学作铺垫。 生：一根在凳子上，一根在地上。 是在同一平面上。同一平面上有两条直线，请你想一想，学轻轻地把一凳子上的尺也放到现在这两条直线的位置是怎么样的？ 了地上。 师：现在请同学们睁开眼睛，把你刚才想到的在同一平面上的这两条直线的位置在你的数学本子上画下来。 二、讨论交流、学习新知 （一）观察分类，了解平行与垂直的特征。 1、画完后，小组内先相互交流，说说你猜这两条直线是怎么样的位置关系，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参 学生动手画。 学生讨论 预设学生可能出现的几种情况： 把学生的作品展示① ② 在黑板上，用磁铁 与讨论，了解情况） 固定便于分类时移2、我们请一个小组来说说他们的发现。 动。 （学生作品展示，可运用实物投影）再 让学生用这两把直尺摆出你认为的位 置 ③ 学生展示后，还有要补充的吗？看看这 位同学是怎么放的？ 3、我们将这些形成的图形整理一下（）。 4、这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？ 学生对图形分类，并说出分类的依据。 小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。 预案： a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； ④ ⑤ ⑥ b．分为三类：交叉的一类，快要 交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要 交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角 的一类。 （二）深入研究引导学生分类。 在同一平面内两条直线的位置关 系分为相交、不相交两类。 学生说出自己小组的分法后 师：对于他们小组的这种分法， 学生小组内讨论，引导：直线可你们有问题吗？ 以向两端无限延伸。所以上面的设想：当出现“b”情况后，教师②③的两条直线无限延长后也会要引导学生自己发现问题，如果我们把相交。通过交流达成共识，即相落在同一地面上的两支根直尺，想象成交的一类，不相交的一类。 两条直线的话，也就是同一平面上的两 条直线形成的图形，现在请同学回忆一下直线有什么特征，这对我们的分类有通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学什么影响 生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在根据学生的回答调整分类。 画直线时，无法把直线全部画出。 当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共 学生自主分类，充分发挥学生自主探究的精神。 在学生对6类图形分类的探究过程中，达成共识即相交的一类，不相交的一类。这种由想象到示意图到分类的过程发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面两条直线的两种位置关系。 识。 真是了不起，刚刚老师领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！ （三）归纳特征，明确平行与垂直含义。 1、自学平行与垂直的概念。 看书自学：我们画了很多组不同的直线，在这些直线中，有的是互相平等的，有的是互相垂直的（教师板书垂直、平行）那么在什么情况下两条直线互相平行，什么情况下两条直线互相垂直？请同学们自学课本，看一看你能在书本中找到答案吗？（给学生4分钟） 指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。 合作交流：把你的想法和小组同学交流一下 整理汇报：说说你看明白了哪些知识？ 说说同一平面、互相平行、互相 自学是新课标对学生提出的一大学习要求，特别是针对中高段学生，他们已经有了一定的判断能力，也有了一定的自学能力，此时教师就应该大胆放手，让学生自学，培养学生的自学能力。 垂直等重点词语， 引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。 教学设想：（侧重教学步骤、教师的组织学生活动：（主要预设学生的课堂备注：（其他需要说环节） 表现和参与的具体活动形式和内容） 明的相关教学信息或设计意图）