注意:把整数改写成小数时,首先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 五、比较小数大小的方法 1.比较整数部分,整数部分大的那个数就大。 ．．．．．．．．．．．．2.整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。 3.十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。 六、小数点的移动规律 小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或缩小)到原数的10倍(或10)、100倍(或100)、1000倍(或1000)…… 七、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用 把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… 把一个数缩小到它的、11011、……就是用这个数分别除1001000111能漏写小数点。 正解答案:3.000 易错题: 判断:三位小数一定大于两位小数。(??) 分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。例如:0.235<2.35 正确答案:(?) 易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。 例如:把3.2的小数点向左移动两位是0.032。 巧记 小数点,本领大, 走一走来数变化。 向左走来数缩小, 向右走来数扩大。 数位不够怎么办? 添“0”补位解决它。 巧记 名数改写有诀窍, 辨高低,记住进率。 低到高,除以进率, 高到低,就乘进率。 进率若是十、百、千, 小数点移动更简便。 低级 注意:表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 如:1.984精确到十分位约是2.0,这里的“2.0”末尾的“0”如果去掉,就表示精确到个位了。 高级 以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 八、小数与单位换算 1.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、．．．．．．．．．．．．1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分,把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,它的小数部分作为单名数的小数部分。 3.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．个数乘两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、．．．．．．．．．．．1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数,小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。 常用的单位名称及进率:
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注意:改写是改变原来的单位,得到的是一个精确的数,用“=”连接,省略尾数是求近似数,所以用“≈”连接。如果只是改写,小数的末尾有0时,那 九、小数的近似数 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看．．．．．．．．它的下一位是大于5或等于5,还是小于5。 ．．．．．如果精确位的下一位大于5或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进1。 如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部舍去。 当保留整数时,表示精确到个位;当保留一位小数时,表示精确．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．到十分位;当保留两位小数时,表示精确到百分位。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．十、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 1.确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数点。 ．．．2.在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。
么要将末尾的0去掉。 9
5 三 角 形
一、三角形的特性 1.三角形的定义。 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2.三角形的各部分的名称。
“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。 底和高是一组互相垂直的线段,在哪一条边上作高,这条边就称之为“底”。 三角形有3条边,分别可以作底,这样就可以作3条高。 高一般用虚线表示,别忘记标直角符号。 三角形有3条边,3个顶点,3个角。 3.三角形的表示方法。 为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC。 4.三角形的高。 定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(如右图) 画法: 易错题: 判断:直角三角形只有 一条高。(??) 注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。钝角三角形有一条高在分析:三角形有3条边,三角形的里面,2条高在三角形的外面。(如图) 就应该有3条高,只是直角三角形的两条直角边互相垂直,互为底和高。 正确答案:?
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直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。(如下图所示) 三角形的稳定性在生活中应用很广泛,如照相机的三角架,自行车的三角形车架等。 两地之间的路线尽量选择走直线比较近。 不是任意三条线段都可以围成三角形。 三角形的内角和与三角形的形状和大小无关。 5.三角形的特性。 三角形具有稳定性。 6.两点间的距离。 两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 7.三角形3条边的关系。 三角形任意两边之和大于第三边。 二、三角形的分类 1.用集合圈表示三角形的分类。 2.特殊三角形的特点。 等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。 等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等,3个角也相等,都是60°。 直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。 一个三角形中最少有2个锐角。 等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。 三、三角形的内角和 1.三角形的内角和是180°。 2.三角形内角和的应用:在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。 典型题目: 一个等腰三角形的一个内角是70°,另外两个角分别是多少度? 分析:不知道70°的角是顶角还是底角,所以此题有两种可能。 解答:(180°-70°)÷2=55° 或180°-70°×2=40° 答:另外两个角可能都是55°,也可能一个是70°,一个是40°。 3.四边形的内角和是360°。 4.多边形的内角和=(边数-2)×180°。
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