《数字信号处理》试卷 24队2中队 时间 2010-1-14
一、简答题（共55分）
1. 试求如下序列的傅里叶变换。（7分） （1）x(n)??(n?2)
（2）x(n)?12?(n?1)??(n)?12?(n?1)
2. 在进行16点FFT时，若采用基于时域抽取法进行计算，试写出序列的时间排列顺序。
（8分）
3. 试判断以下系统是否是因果、稳定系统，说明理由。（8分） y(n)=x(n)+x(n+1)
4. 试比较FIR和IIR滤波器的优缺点。（10分）
5. 判断下面的序列是否是周期的；如果是，确定其周期，写出计算过程。（10分）
（1） x(n)?ej(n8??)
37（2） x(n)?Acos(?n??4)
6. 设X(ejw)和Y(ejw)分别是x(n)和y(n)的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。（12
分） （1）x(n)y(n)； （2）x(-n) ； （3）x(2n)； （4）x(n-n0)；
二、计算题（每题15分，共45分） 6. 给定信号： ?2n?5? x(n)??6?0??4?n??10?n?4其它
（1）画出x(n)序列的波形，标上各序列的值。 （2） 令y(n)=x(2-n)，画出y(n)波形。
. 7. 试求：
（1）用图（a）中各子系统的单位脉冲响应表示总习题的单位脉冲响应。
h2(n)x(n)h1(n)h3(n)h5(n)h4(n)y(n)
（2）根据网络结构流图（图b）写出其系统函数和差分方程。
x(n)z-1a1z-1a2b2b1a3b0z-1y(n)
8. 已知长度为N=10的两个有限长序列： x1(n)???1?00?n?45?n?90?n?45?n?9
?1 x2(n)????1
试求x1(n)与x2(n)的圆周卷积并写出其计算过程，循环卷积的长度L=10。
