图5-3 推进机械手的y速度
图5-4 推进机械手的y加速度
5.3机械手连杆机构运动分析
由机构运动简图，且已知杆AB运动速度vAB，?，lBL,lDL,lDE,lEF,lGF （1）取B初始位置为O,则：
?xB?0 ?y?vt?BAB （5-11）
（2）求L(xL,yL)，杆长BL与DL保持不变，则：
2?(xB?xL)2?(yB?yL)2?lBL ?222(x?x)?(y?y)?l?DLDLDL （5-12）
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（3）求E(xE,yE)，杆长DE与EL距离保持不变
2?(xE?xD)2?(yE?yD)2?lDE ?222?(xE?xL)?(yE?yL)?lEL （5-13）222lEL?lDE?lDL?2lDElDLcos?又有余弦定理： （4）E的位移方程：
（5-14）
22sE?xE?yE
（5-15）
速度： vE?sE （5-16）
加速度： aE?sE...
（5-17）
利用solidworks进行运动学仿真结果如下图所示：
图5-5机械手闭合z位移
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图5-6机械手闭合z速度
图5-7机械手闭合z加速度
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第6章 机构动力分析
6.1底盘轮式机构动力学分析
设fi为第i个驱动电机提供给机器人的驱动力，在世界坐标系 xoy 下，绕机 器人中心的转动惯量为I，由牛顿第二运动定律有：
Fxa?mxa，Fya?mya，Mi?I?......
（6-1）
根据各驱动力方向及机器人的姿态，可写出具体的动力学方程如下：
mxa?f1sin??????f2sin??????f3cos? （6-2）
mya?f1sin??????f2cos??????f3sin?....
（6-3）
I??L?fii?1..3
（6-4）
其中，? 为fi与驱动轮线速度的夹角，由机器人全向轮结构可知 ??30。 第i个轮子的动力学模型可描述为：
I??L?fikui?l?i?Iw?i?firi?1..3...
（6-5）
...其中，k、l为常数，Iw为轮子绕其轴线的转动惯量，r为轮子半径，?i、?i为第i个轮子的角速度和角加速度，ui为第i个驱动电机的驱动电压。由于Iw很小，所以简化为：
kui?l?i?fir.
（6-6）
底盘三轮全向轮的运动动力学方程科表示为：
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