北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题3(附答案详解)

2026/4/28 5:08:04

1时, 20181=1. 原式=2018×2018当x=2018,y=【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值,解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法. 28.(1)①2.②4;③7;(2)11;9;10.;(3)①495;②495 【解析】 【分析】

(1)①根据mn?10m?n,结合已知可得关于x的方程,解方程即可得; ②根据题意可得关于y的方程,解方程即可得;

③由abc?100a?10b?c及四位数的类似公式可得关于t的方程,解方程即可得; (2)根据mn?10m?n分别对mn?nm、mn?nm、mn?nm?mn按此表示方法进行整理即可求得答案;

(3)①若选的数为325, 则用532-235=297,然后根据题中所给的规则继续计算即可求得答案;②当任选的三位数为abc时,根据规则第一次运算后得

100a?10b?c??100c?10b?a??99?a?c?,结果为99的倍数,由于a?b?c,故

a?b?1?c?2,继而确定出a-c=2,3,4,5,6,7,8,9,从而可得第一次运算后可能

得到:198,297,396,495,594,693,792,891,对这些数字根据规则继而进行运算即可求得答案. 【详解】

(1)①∵mn?10m?n,

∴若2x?x3?45,则10?2?x?10x?3?45, ∴x?2, 故答案为:2;

②若7y?y8?26,则10?7?y??10y?8??26, 解得y?4, 故答案为:4;

③由abc?100a?10b?c及四位数的类似公式得 若t93?5t8?13t1,

则100t?10?9?3?100?5?10t?8?1000?1?100?3?10t?1, ∴100t=700, ∴t?7, 故答案为:7;

(2)∵mn?nm?10m?n?10n?m?11m?11n?11?m?n?, ∴则mn?nm一定能被 11整除,

∵mn?nm?10m?n??10n?m??9m?9n?9?m?n?, ∴mn?nm一定能被9整除,

∵mn?nm?mn??10m?n??10n?m??mn

?100mn?10m2?10n2?mn?mn

?1010mn?m2?n2,

∴mn?nm?mn一定能被10整除, 故答案为:11;9;10;

(3)①若选的数为325,则用532-235=297,以下按照上述规则继续计算,

??972?279?693, 963?369?594, 954?459?495, 954?459?495,

故答案为:495;

②当任选的三位数为abc时,第一次运算后得:

100a?10b?c??100c?10b?a??99?a?c?,

结果为99的倍数,由于a?b?c,故a?b?1?c?2, ∴a?c?2,又9?a?c?0, ∴a?c?9,

∴a?c?2,3,4,5,6,7,8,9,

∴第一次运算后可能得到:198,297,396,495,594,693,792,891, 再让这些数字经过运算,分别可以得到:

981?189?792,972?279?693,963?369?594,954?459?495,

954?459?495…故都可以得到该黑洞数495.

【点睛】

本题考查的是阅读理解题,弄清题意,理解和掌握题中所给的运算法则或运算规则是解题的关键.


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