（提示：由图可以发现，t=6时，C（t）=0，排除C；t=12时，C（t）=10，排除D；t＞6时的某一段气温超过10℃，排除B，选A。）
【练习6】、集合M??(2n?1)?|n?Z?与集合N??(4k?1)?|k?Z?之间的关系是（ ）
A、M?N B、M?N C、M?N D、M?N
（提示：C、D是矛盾对立关系，必有一真，所以A、B均假； 2n?1表示全体奇数，4k?1也表示奇数，故M?N且B假，只有C真，选C。此法扣住了概念之间矛盾对立的逻辑关系。
当然，此题用现场操作法来解也是可以的，即令k=0，±1，±2，±3，然后观察两个集合的关系就知道答案了。）
【练习7】、当x???4,0?时，a??x2?4x?x?1恒成立，则a的一个可能的值是（ ）
A、5 B、 C、? D、?5
（提示：若选项A正确，则B、C、D也正确；若选项B正确，则C、D也正确；若选项C正确，则D也正确。选D）
【练习8】、（01广东河南10）对于抛物线y2?4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足PQ?a，则a的取值范围是（ ）
A、???,0? B、(??,2] C、[0,2] D、(0,2)
（提示：用逻辑排除法。画出草图，知a＜0符合条件，则排除C、D；又取a?1，则P是焦点，记点Q到准线的距离为d，则由抛物线定义知道，此时a＜d＜|PQ|,即表明a?1符合条件，排除A，选B。另外，很多资料上解此题是用的直接法，照录如下，供“不放心”的读者比较——
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43535322y0y02设点Q的坐标为(,y0)，由PQ?a，得y0?(?a)2?a2，整理得
4422y0(y0?16?8a)?0，
22y0y0∵ y?0，∴y?16?8a?0，即a?2?恒成立，而2?的最小值是2，∴
882020a?2，选B）
【练习9】、（07全国卷Ⅰ理12）函数f(x)?cos2x?cos2的一个单调增区间是（ ） A、??,?????? B、 C、 D、,0,?,??????? 6233366????????x2?2???????（提示：“标准”答案是用直接法通过求导数解不等式组，再结合图象解得的，选A。建议你用代入验证法进行筛选：因为函数是连续的，选项里面的各个端点值其实是可以取到的，由f(?)?f()，显然直接排除D，在A、B、C中只
66??要计算两个即可，因为B中代入会出现算A，有f()?f(3?6?，所以最好只算A、C、现在就验12?2?)，符合，选A） 3四、等价转化
解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。
【例题】、（05辽宁12）一给定函数y?f(x)的图象在下列图中，并且对任意a1??0,1?，由关系式an?1?f(an)得到的数列满足an?1?an(n?N?)，则该函数的图象是（ ）
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A、 B、 C、 D、
【解析】问题等价于对函数y?f(x)图象上任一点(x,y)都满足y?x，只能选A。 【练习1】、设t?sin??cos?，且sin3?+ cos3??0，则t的取值范围是（ ）
A、[-2，0） B、[?2,2] C、（-1，0）?(1,2 ] D、（-3，0）?(3,??)
（提示：因为sin3?+ cos3?=（sin?+ cos?）（sin2?- sin?cos?+ cos2?），而sin2?- sin?cos?+ cos2?＞0恒成立，故sin3?+ cos3??0?t＜0,选A。另解：由sin3?+ cos3? ?0知?非锐角，而我们知道只有?为锐角或者直角时
t?sin??cos??2，所以排除B、C、D，选A）
?????????x22【练习2】、F1,F2是椭圆?y?1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则PF1?PF2的
4最大值是（ ）
A、4 B、5 C、1 D、2
（提示：设动点P的坐标是(2cos?,sin?)，由F1,F2是椭圆的左、右焦点得
F1(?3,0)?????????PF1?PF2?|，
??(??F2(3,0)，
o则
?s?22?|4cos2???| c3?sin??|3cos2??2|?2，选D。这里利用椭圆的参数方程把问题等价转化为三角函数求
最值的问题。特别提醒：下列“简捷”解法是掉进了命题人的“陷阱”的——
??????????????????|PF|?|PF|12PF1?PF2??a2?4）
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【练习3】、若loga2?logb2?0，则（ ）。
A、0?a?b?1 B、0?b?a?1 C、a?b?1 D、b?a?1
（提示：利用换底公式等价转化。
loga2?logb2?0?lg2lg2??0?lgb?lga?0∴0?b?a?1，选B） lgalgbb,,,cdR,?【练习4】、a且d?c，a?b?c?d,a?d?b?c，则（ ）
A、d?b?a?c B、b?c?d?a C、b?d?c?a D、b?d?a?c
（提示：此题条件较多，又以符号语言出现， 令人眼花缭乱。对策之一是“符号语言图形化”， 如图 ，用线段代表a,b,c,d,立马知道选C。当然
这也属于数形结合方法。对策之二是“抽象语言具体化”， 分别用数字1，4，2，3代表a,b,c,d,容易知道选C。也许你认为对策一的转化并不等价，是的，但是作为选择题，可以事先把条件“a,b,c,d?R”收严一些变为“a,b,c,d?R”。
【练习5】、已知??0,若函数f(x)?sin则?的取值范围是（ ）
2??3?A、? B、0,??0,? C、?0,2? D、?2,??? ??3??2???x2sin???x2在???,?上单调递增，
?43????（提示： 化简得f(x)?sin?x，∵sinx在???∴???x?212,?上递增， ?22??????2????????,?上单调递增 ，而f(x)在??x??432?2???3???????????,????,?0???，又??0,∴选B） ?2?43??2?2??
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