【答案】（1）证明见解析；（2）5．
69
考点：1．相似三角形的判定；2．三角形中位线定理；3．综合题．
109．（2016甘肃省兰州市）如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
【答案】10．
考点：1．解直角三角形的应用；2．探究型．学科网
[来源:学科网]
110．（2016甘肃省白银市）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364） （1）求AB的长（精确到0.01米）；
70
（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度．（结果保留π）
【答案】（1）1.17；（2）
22?． 45
考点：1．解直角三角形的应用；2．弧长的计算．
111．（2016甘肃省白银市）如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）求证：OA=OE?OF．
2 71
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的判定与性质．学科网
112．（2016福建省福州市）一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．
【答案】证明见解析． 【解析】
试题分析：在△ABC和△ADC中，由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理（SSS）证得△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性质即可得出结论．
试题解析：在△ABC和△ADC中，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC． 考点：全等三角形的性质．
72
