伊川县实验高中2012-2013学年高二上期第一次月考
数学试卷
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 1、 在数列－1，0，
11n?2，，??，2中，0.08是它的( ) 98nB．第12项 C．第10项
D．第8项
2、三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范
围是 （ ）
A．第100项
A.(,?) B.(,) C.(,) D.(0,) 2423223、在等差数列?an?中，已知a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9=
（ ） A． 30
B． 27
C． 24
D．21
??????4、下列判断中正确的是( )
A.△ABC中,a=7,b=14,A=30°,有两解 B.△ABC中,a=30,b=25,A=150°,有一解 C.△ABC中,a=6,b=9,A=45°,有两解 D.△ABC中,b=9,c=10,B=60°,无解
5、数列?an?的通项公式为an?3n2?28n，则数列?an?各项中最小项是 （ ）
A． 第4项 B． 第5项 C． 第6项 D． 第7项
6、在△ABC中，若(b?c)?a?3bc，则角A＝ （ ）
A.150° B.120° C.60° D.30
O
227、等差数列{an}中，若
a2?a4?a9?a11?32,则a6?a7? （ ）
A．9 B．12 C．15 D．16
8、设数{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）
A．1 B．2
C．?2
D．4
9、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a2?b2?3bc，sinC?23sinB， A= ( )
A.300 B.600 C.1200 D.1500
10、若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为
( )
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A．22 B．82 C.2 D.
2 2
11．在?ABC中,若a?10,b?8,且cos(A?B)?31，则?ABC的面积为 （ ） 32A.
157137 B. C. 5 D.41 44b的取值范围是a12、在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则
（ ）
A．（-2，2）
B．（2，3）
C．（2，2） D．（0，2）
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）
13．在数列?an?中，a1?2,2an+1=2an+1,n?N*,则a101的值为________ 14．已知数列?an?满足a1?0，an?1?an?3(n?N*)，则a2012?________
3an?115. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,若(3b – c)cosA=acosC，则cosA=______ 16．定义：在数列?an?中，若an2?an?12?p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称?an?为
“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断： ①若?an??1?n是“等方差数列”，则数列??是等差数列；②?(?2)?是“等方差数列”；
a?n?③若?an?是“等方差数列”，则数列?akn?（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”； ④若?an?既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列． 其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号）
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伊川县实验高中高二上期第一次月考 数学答题卷
二．填空题
（13） （14）
（15） （16） 三、解答题：（共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）
在等差数列?an?中，a1?a4?a7?15，a2a4a6?45，求数列的通项公式。
18. （本小题满分12分）在?ABC中，BC?a,AC?b,且a,b是方程x?23x?2?0的两根，2cos(A?B)?1.
（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求?ABC的面积 ．
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2
19．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边
（1）若?ABC面积S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、b的值；
2（2）若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状．
20．（本小题满分12分）在数列?an?中，a1?1，(1)设bann?2n?1.证明：数列?bn?是等差数列； （2）求数列?an?的通项公式。
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an?1?2an?2n
