ab即a·＝b·，
2R2R
其中R是△ABC外接圆半径，∴a＝b. ∴△ABC为等腰三角形． (2)解 由题意知m·p＝0， 即a(b－2)＋b(a－2)＝0. ∴a＋b＝ab.
由余弦定理可知，4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab， 即(ab)2－3ab－4＝0.
∴ab＝4(舍去ab＝－1)，
11π
∴S△ABC＝absin C＝×4×sin＝3.
223
第一章 章末检测 (B)
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．在△ABC中，a＝2，b＝3，c＝1，则最小角为( ) ππA. B. 126ππC. D. 43
2．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝ (b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为( ) ππA. B. 63π2πC. D. 23
→→→
3.在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝3，则AB·AC等于( ) A．－2 B．2 C．±4 D．±2
4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于( )
A.6 B．2 C.3 D.2
sin B
5．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为( )
sin C
8553A. B. C. D. 5835
6．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是( ) A．1
