1.新课标全国数学卷与新课标安徽数学卷对比分析报告

2026/1/27 10:39:10

A.62 B.42 C.6 D.4

命题立意:

考查三视图的识图能力,以及长方体的作用,在<课程标准>中明确强调了长方体的作用. 以长方体为依托是解决问题的有效手段.

(2014安徽卷7)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( ) A.21?3 B.18?3 C.21 D.18

考查三视图的识图能力,以及正方体的作用,. 以正方体为依托是解决问题的有效手段,

启示:对于同一个几何体,由于放置的位置不同(尤其是常规几何体的非常规放法),其三视图也不相同;平时应加强学生对同一几何体通过摆放位置的不同对同一几何体的三视图进行练习,便于明确几何体的结构特征. 值得一提的是三视图在全国卷的位置一般靠后, (四)数列部分

(2014新课标全国Ⅰ卷17题)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an?0,anan?1??Sn?1,其中?为常数.

(Ⅰ)证明:an?2?an??;

(Ⅱ)是否存在?,使得{an}为等差数列?并说明理由.

命题立意: 1、考查数列递推公式的应用;2、等差数列的定义以及相关的公式和性质。难度一般 (2014安徽理科21)设实数c?0,整数p?1,n?N。 (I)证明:当x??1且x?0时,(1?x)?1?px;

p*p?1c1?pan?an,证明:an?an?1?cp (II)数列?an?满足a1?c,an?1?。pp命题立意:本题是一道以数列与不等式综合问题,考查了导数法,数学归纳法,综合考查了推理论证的能力,

难度较大,综合性较强。

- 9 -

1p1

x2x2xnn(2013安徽理科20)设函数fn(x)??1?x?2?2???2(x?R,n?N),证明:

23n(Ⅰ)对每个n?Nn,存在唯一的xn?[,1],满足fn(xn)?0; (Ⅱ)对任意p?Nn,由(Ⅰ)中xn构成的数列?xn?满足0?xn?xn?p?231。 n命题立意:本题主要考查函数的导数及其应用,函数零点的判定,等比数列的求和,以及不等式的放缩等基础知识和基本技能,考查综合运用知识分析和解决问题的能力,推理论证和运算求解能力。

(2015安徽理科18)设n?N,xn是曲线y?x2n?3?1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标,

*(1)求数列{xn}的通项公式;

222T?(2)记Tn?x1x2?x2n?1,证明n1. 4n命题立意:本题以导数的几何意义为载体,考查了数列与不等式的综合应用,难度适中。

启示:全国卷中数列解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推数列为主;而安徽卷在数列的解答题中喜欢以递推数列为载体,综合考查函数、导数、不等式知识,常常位于压轴题中,难度很大,在复习中建议及时调整方向,以免浪费时间。

(五)概率统计部分

(2014新课标全国Ⅰ卷18题)从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s(同一组数据用该区间的中点值作代表);

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