2013年 题量 分值 不等式(不含选讲) 函数与导数 2小1大 三角与向量 数列 2小1大 3小 解析几何 2小1大 立体几何 2小1大 组合二项式定理概率与统计 算法与推理 1小 2小1大 22分 22分 15分 22分 22分 22分 2014年 题量 分值 2015年 题量 分值 2013年 题量 1小 5分 分值 2014年 题量 1小 5分 分值 2015年 题量 分值 1小 5分 1小 5分 1小 5分 21大 22分 3小 27分 4小1大 2小1大 1大 22分 2小1大 32分 5小 38分 4小 1大 22分 1小1大 1大 17分 2小 1大 33分 3小 15 分 22分 1大 12分 2小 221大 分 1小 171大 分 2小 221大 分 2小 10分 1小 18分 1小 17分 1小 1大 1大 1大 17分 2小 22分 1小 18分 2小 22分 2小 1大 1大 1大 1大 23分 2小 22分 1小 17分 1小 17分 1小 1大 1大 1大 1大 17分 1小 17分 1小 17分 1大 12分 1大 1大 1大 12分 5分 2小 10分 1小 5分 1小 5分 1小 5分 1小 5分 集合与简易逻辑,复数及选考 2小1大 20分 2小202小1大 20分 3小 15分 2小 10分 3小 15分 1大 分
3.安徽卷与新课标Ⅰ卷模块考查不同情况对比
安徽卷与新课标Ⅰ卷在各模块考查大致相同,但是不同的地方在以下方面:
(1)安徽卷在函数与导数模块在文科考查分值很大,一般稳定在4小1大约为32分,而新课标Ⅰ卷在函数与导数考查稳定在2小1大,分值稳定在22分,特别要注意的是安徽卷选择题最后一题一般是图形识别问题,考查,而新课标卷的选择题的最后一题一般都是函数与导数(涉及不等式等知识)的考查,其难度方面明显高于安徽卷,更值得注意的是函数与导数在新课标Ⅰ卷每年都是处于压轴题的位置,而安徽卷的压轴题函数与导数出现了2次,其地位明显高于安徽卷;
(2)立体几何相比之下,全国卷约比安徽卷要容易,但是不同的地方是,全国卷在立体几何中的球方面的考查显得很重要,几乎每年都有一道,而安徽卷相对之下要少,
(3)解析几何模块两份试卷考查分值差不多,热点问题相似,但是全国卷在圆锥曲线中的考查很注重两种以上的曲线的综合,而安徽卷中比较少,
(4)三角函数与数列模块,是两份试卷中较大的差别,主要体现在安徽卷在这两模块都会涉及解答题,而全国卷命题是在这两个模块中选择一个模块出一道解答题,反之没有涉及到解答题的模块小题数量略会增加, (5)选考题是两份试卷的最大的差别,安徽卷中有极坐标参数方程试题,但是以必考题形式考察,而且考小题,无选做题,而新课标全国卷则是以解答题形式出现,全国卷是三选一,即平面几何,不等式选讲;极坐标参数方程。其命题难度明显高于安徽卷,这点我们在复习中尤其要重视, 三.对新课标全国Ⅰ卷题目特点与对部分安徽高考试题对比分析 1.新课标全国Ⅰ卷题目特点 (1)平稳过渡、先易后难
试题总的来说过渡比较平稳,由易到难,逐步递进,符合学生做题习惯。 文理科试卷结构基本稳定不变,
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分为两部分:第Ⅰ卷12个选择题,第Ⅱ卷非选择题为4道填空题和5道必做题和三道三选一解答题。解答题基本是数列和三角函数(二选一)、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数,三选一包括几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲。其题目的顺序也基本保持一致,先易后难,层次分明。 (2)立足基础、覆盖面广
在全面考查的前提下,高中数学的六大主干知识仍然是支撑整份试卷的主体内容,尤其是解答题,涉及内容均是高中数学的重点内容。另外,考试内容体现了新课标要求,算法与框图、三视图、统计、概率和分布列、推理与证明等均在试卷中都有所体现。
?x?y?1(2014新课标全国Ⅰ卷9题)不等式组?的解集记为D.有下面四个命题:
?x?2y?4p1:?(x,y)?D,x?2y??2,p2:?(x,y)?D,x?2y?2, P3:?(x,y)?D,x?2y?3,p4:?(x,y)?D,x?2y??1.
其中真命题是
B.p1,p4 C.p1,p2 D.p1,P A.p2,P3 3
命题立意:考查线性规划,和简易逻辑知识,这是一道新颖的试题突出在知识交汇点处命题,安徽卷在此处考查一般是纯线性规划试题, (3)文理差异逐渐变大趋势
2014年高考文理科试题命题差异继续变大,相同的题目只有理科第3题(文科第5题)、理科第7题(文科第9题)、理科第11题(文科第12题)、理科第14题(文科第4题)和三选一试题,另外理科19题和文科19题是姊妹题。而2013年文理科试题有7个题是相同的,还有一道立体几何姊妹题。2012年文理科试题有7个题是相同的,还有三道大题为姊妹题。
(4)淡化计算、强调应用,注重实际应用性问题背景
(2014新课标全国Ⅰ卷14题)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市; 乙说:我没去过C城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 .
(5)三选一试题没有太大变化,只是不等式选讲一改往年风格,没有考绝对值不等式,只考查了基本不等式的应用.难度比往年稍大.
(2014新课标全国Ⅰ卷22题)若a?0,b?0,且(Ⅰ) 求a?b的最小值;
(Ⅱ)是否存在a,b,使得2a?3b?6?并说明理由. 2.新课标全国Ⅰ卷与新课标安徽卷部分试题对比分析 (一)平面向量部分
3311??ab. ab????????????(2014安徽理科10)在平面直角坐标系xOy中,已知向量a,b,a?b?1,a?b?0,点Q满OQ?2(a?b)。
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??????????曲线C?{P|OP?acos??bsin?,0???2?},区域??{P|0?r?|PQ|?R,r?R},若C??为两段
分离的曲线,则( )
A.1?r?R?3 B.1?r?3?R C.r?1?R?3 D.1?r?3?R 命题立意:以向量为载体,考查向量的坐标运算,圆与圆的位置关系,综合性较强。
????????????????OB?2,则点集(2013安徽理科9)在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点A,B满足OA?OB?OA?????????????P?OP??OA??OB,????1,?,??R|所表示的区域的面积是
(A)22 (B)23 (C) 42 (D)43 命题立意:本题以向量为载体,考查了向量坐标运算,线性规划,等价转化,数形结合等思想方法,其综合性较强。
?????1???????????????(2014年新课标1卷15)已知A,B,C是圆O上的三点,若AO?(AB?AC),则AB与AC的夹角为 .
2命题立意:本题考查向量与几何的交汇,突出应用几何性质的应用。
启示:通过对向量部分试题的研究可以看出,安徽卷在向量的考查更注重知识的交汇的考查,常常和几何,线性规划,圆等知识综合考查,而全国卷在向量中的考查,往往在向量的运算,向量的数量积,以及和几何性质的交汇考查,难度方面高于全国卷。 (二)解析几何部分
(2014新课标全国Ⅰ卷10题)已知抛物线C:y2?8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF????????与C的一个焦点,若FP?4FQ,则|QF|=
A.
75 B. C.3 D.2 22命题立意:主要考查抛物线的定义,以及平面几何图形分析处理能力,难度一般. 学生出现的问题:
1、不能根据向量关系正确得找出P,Q,F的相对位置; 2、比例线段对应不对.
y2(2014安徽卷14)设F1,F2分别是椭圆E:x?2?1(0?b?1)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,Bb2E的方程为______ ____。 两点,若AF1?3BF1,AF2?x轴,则椭圆
命题立意:本题考查椭圆的标准方程,坐标法的应用。
x2y23(2014新课标全国卷)已知点A(0,2),椭圆E:2?2?1(a?b?0)的离心率为,F是椭圆的焦
ab2点,直线AF的斜率为(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)设过点A的直线l与E相交于P,Q两点,当?OPQ的面积最大时,求l的方程.
命题立意: 本题考查了椭圆的标准方程和几何性质以及直线与曲线相交的问题,考查了运算推理能力和转
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23,O为坐标原点. 3化求解的应用意识,难度较大.
x2y2(2015安徽理科20)设椭圆E的方程为2?2?1?a?b?0?,点O为坐标原点,点A的坐标为?a,0?,
ab点B的坐标为?0,b?,点M在线段AB上,满足BM?2MA,直线OM的斜率为(I)求E的离心率e;
(II)设点C的坐标为?0,?b?,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
5. 107,求E的方2程.
命题立意:本题考查了椭圆的标准方程,几何性质,对称性问题,考查了坐标法,等价转化思想方法,难度适中。
(2014安徽理科19)如图,已知两条抛物线E1:y2?2p1x?p1?0?和E2:y2?2p2x?p2?0?, 过原点O的两条直线l1和l2,l1与E1,E2分别交于A1,A2两点,l2与E1,E2分别交于B1,B2两点。 (Ⅰ)证明:A1B1//A2B2;
(Ⅱ)过原点O作直线l(异于l1,l2)与E1,E2分别交于C1,C2两点。
记?A1B1C1与?A2B2C2的面积分别为S1与S2,求
S1的值。 S2命题立意:本题考查了直线与抛物线位置关系综合应用,突出考查了几何问题转化成坐标法的应用,几何图形性质的灵活运用,综合性较强,难度较大。
启示:全国卷在圆锥曲线小题考查中,更注重定义与几何性质的综合应用,特别是利用几何图形性质处理圆锥曲线问题,而安徽卷在小题考查中则重视圆锥曲线几何性质和定义的考查,难度方面比全国卷要低,而在解答题中考查没有很大的区别,考查直线与圆锥曲线综合问题,涉及定值、定点、最值、范围、存在探索型问题,但值得注意的是全国卷中的圆锥曲线常常会涉及到多种圆锥曲线为载体,如:圆与椭圆、圆与抛物线。最终研究的问题类似,总体上看来安徽卷的难度略高于全国卷。 (三)立体几何部分
(2014新课标全国Ⅰ卷12题)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为
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