新课标全国数学Ⅰ卷与新课标安徽数学卷对比分析报告
前言
安徽省从2007年开始自主命题，到今年已经走过了9个年头了，今年高考数学由卷变为全国卷，这让我们的复习必须调整好策略，为了让我们在复习中找准目标，在本文中，笔者将对2013-2015年的新课标全国Ⅰ卷（文理共6套）和安徽卷（文理共6套）进行对比分析，做一个详细的分析报告，仅供参考。 为平时的教学和高三的复习，尤其是2016年高考备考提供参考。 一，从新课标全国Ⅰ卷和安徽卷卷面结构对比分析
（1） 新课标全国Ⅰ卷卷面结构：试卷分为选择题，填空题，解答题三种题型，其中选择题12题每题5分共60分，填空题4道每题5分共20分，解答题6题共70分，其中包括5道必做题，和一道三选一题组成。 （2） 安徽卷卷面结构：试卷分为选择题，选做题，填空题，解答题，其中选择题10题每题5分共50分，填空题5题每题5分共25分，解答题6题，共75分。
纵观新课标全国Ⅰ卷和安徽卷面结构来看，不同点很清楚，全国卷的选择题比安徽卷多两题，分值多10分，最大的区别是全国卷的选做题以解答题出现，而安徽卷的无选做题，全国卷为三选一(平面几何；极坐标与参数方程；不等式选讲)
表 1 试卷结构比较
试卷类型 安徽卷 分值 150 选择题所占分值 非选题所占分值 是否有选做题 5*12=60分 5*10=50分 90分 100分 有 无 新课标全国Ⅰ卷 150 二．从新课标全国Ⅰ卷和安徽卷知识点对比分析 1．近三年新课标全国Ⅰ卷各题考查知识情况 表2—1（1）：近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表（理科选择题） 题号 2013年 2014年 2015年 1 集合的概念与运算 集合 复数的运算 2 复数运算 复数运算 三角函数求值 3 抽样 奇偶函数 特称命题的否定 4 双曲线、离心率 双曲线、渐近线 独立重复事件概率 5 算法框图 概率 向量与双曲线 6 球、体积 三角函数 立体几何 7 数列 算法框图 向量的运算 8 三视图体积 三角化简，方程 三角函数图像与性质 9 二项式定理 直线区域，全称特称命题 算法框图 10 椭圆 抛物线 二项式定理 11 分段函数 导数应用 三视图 12 数列 三视图 函数与导数 表2—1（2）：近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表（理科填空题） 题号 13 14 15 16 2013年 向量 数列 三角函数 函数图象、导数 2014年 二项式定理展开 逻辑推理 向量（几何） 正余弦定理 2015年 函数奇偶性 圆与椭圆 线性规划 解三角形
表2—1（3）：近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表（理科解答题） 题号
2013年 2014年 - 1 -
2015年 17 18 19 20 21 解三角形 立几初步（斜棱柱，垂直），空间向量（线面角）（隐式建系） 概率期望 直线圆、椭圆（轨迹、常规算） 函数导数应用（定系、构造、讨论） （递推）数列概念（约分）、等差数列定义 统计，正态分布，期望 立几初步（斜棱柱，垂直），空间向量（面面角）（隐式建系） 直线，椭圆，基本不等式（定方程、常规算） 函数导数应用（定系、命题转化构造、讨论） 等差数列与数列求和 面面垂直与异面直线角计算 线性回归方程计算 直线与抛物线（存在探索性问题） 函数、方程与导数 小题命题特点：
1、集合、复数、算法框图、三视图、平面向量是必考内容，并且基本上都属于容易题。 2、函数导数（函数性质、导数几何意义）、立体几何（三视图和球）、解析几何、概率统计每年2题，数列和三角函数3题，不等式小题多考查线性规划。 解答题命题特点：
1、考题位置相对固定：17题为数列和三角函数（二选一），18题和19题为概率和立体几何（两题的顺序时有互换），20题为解析几何，21题为函数与导数。 而安徽卷的考题顺序：
2、考题内容相对稳定：①数列常考等差和等比通项的求法（常有简单的递推变换）和求和方法应用，三角函数常考解三角形（正余弦定理和面积公式）；
②概率统计题以实际问题为背景，多与统计学知识结合，加考概率与数学期望；
③立体几何为两问题，其中第一问线面关系的证明，第二问空间角和距离的计算，解答中注重空间向量方法的使用；
④解析几何多为直线与椭圆、抛物线（圆）多种曲线综合问题，求曲线的方程，第二问中多考范围和最值，用常规方法求解，不大主张使用韦达定理，运算量不是很大；
⑤函数与导数题作为试卷的压轴题，主要考查导数的应用（研究单调性、最值和函数的形态），分类讨论思想的应用和证明不等式等，思维和难度都较大。 表2--1（4）：近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表（文科选择题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2013年 集合的概念与运算 复数运算 抽样 双曲线、离心率 算法框图 球、体积 数列 三视图体积 二项式定理 椭圆 分段函数 数列 2014年 集合的概念与运算 组合 复数运算 椭圆 等比数列 算法框图 三视图体积 双、抛 三角函数 函数图象 棱锥、球 反）函数 2015年 集合的概念与运算 向量坐标运算 复数运算 古典概型 圆锥曲线几何性质 立体几何 等差数列及求和 三角函数图像及性质 算法框图 分段函数 三视图表面积 函数图像与性质综合
表2--1（5）：近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表（文科填空题） 题号 13
2013年 向量 2014年 二项式定理展开 - 2 -
2015年 等比数列及求和 14 15 16 题号 17 18 19 20 21 数列 三角函数 函数图象、导数 2013年 逻辑推理 向量（几何） 正余弦定理 2014年 导数的几何意义 线性规划 双曲线的定义 2015年 表2--1（6）：近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表（文科解答题）
解三角形 立几初步（斜棱柱，垂直），空间向量（线面角）（隐式建系） 概率期望 直线圆、椭圆（轨迹、常规算） 函数导数应用（定系、构造、讨论） （递推）数列概念（约分）、等差数列定义 统计，正态分布，期望 立几初步（斜棱柱，垂直），空间向量（面面角）（隐式建系） 直线，椭圆，基本不等式（定方程、常规算） 函数导数应用（定系、命题转化构造、讨论） 解三角形 立体几何中面面垂直，体积与表面积计算 统计，线性回归，函数最值 直线与圆位置关系，弦长计算 函数与导数，不等式证明 近三年新课标全国Ⅰ卷文科卷各知识点考查情况： 小题命题特点：
1、集合、复数、算法框图、三视图、平面向量是必考内容，并且基本上都属于容易题。 2、函数导数（函数性质、导数几何意义）、立体几何（三视图和球）、解析几何、概率统计每年2题，数列和三角函数3题，不等式小题多考查线性规划。 解答题命题特点：
1、考题位置相对固定：17题为数列和三角函数（二选一），18题和19题为概率和立体几何（两题的顺序时有互换），20题为解析几何，21题为函数与导数。 安徽文科卷考题顺序为：
2、考题内容相对稳定：①数列常考等差和等比通项的求法（常有简单的递推变换）和求和方法应用，三角函数常考解三角形（正余弦定理和面积公式）；
②概率统计题以实际问题为背景，多与统计学知识结合，与理科成子妹题不考期望与方差，靠概率和统计的数据特征；
③立体几何为两问题，其中第一问线面关系的证明，第二问空间角和距离的计算，解答中注重空间向量方法的使用；
④解析几何多为直线与椭圆、抛物线的相交，求曲线的方程，第二问中多考范围和最值，用常规方法求解，不大主张使用韦达定理，运算量不是很大；
⑤函数与导数题作为试卷的压轴题，主要考查导数的应用（研究单调性、最值和函数的形态），分类讨论思想的应用和证明不等式等，思维和难度都较大。
(二) 近三年新课标全国Ⅰ卷和安徽卷（理科）各模块考查情况分析： 1.近三年新课标全国Ⅰ卷（文理科）各模块考查情况分析 （1）新课标全国Ⅰ卷试题特点分析：
①不等式模块：很少考查纯粹的题目，一般会和其他知识结合考查。单纯考查一般较简单，主要考查不等式性质、解法等和线性规划； ②函数与导数模块：试题个数逐渐稳定在2个小题，1个大题.分值约为22分，小题一般考查考查的基础知识，从最近几年情况来看选择题一般都以函数与导数压轴，考查零点问题，不等式等知识，综合性较强，解答题一般以函数、导数、不等式综合问题为压轴题，主要涉及不等式证明，不等式恒成立问题，不等式有解问题； ③向量与三角模块：如果有解答题，则会出现2-3个小题；如果没解答题则会有3-4个小题，一般所占分值为20-25分. 小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意
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在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质. 向量也经常作为工具在其他知识中渗透考查；
④数列模块：如果没有答题，会有两个小题；如果有答题，为一个大题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.
⑤解析几何模块：一般为2小一大，所占分值为22分。小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.试题还体现了二次曲线间结合的考查；
⑥立体几何模块：一般为2小一大，所占分值为22分。小题一般主要考查：小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离为考查目标. 几何体以容易建立空间直角坐标系的四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主；
⑦组合、概率统计模块：理科一般为2小一大。小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差. 2010年较特殊，考查的是独立性检验；
⑧算法与推理模块：每年出现一个，程序框图主要是和数列和函数综合；
⑨集合与简易逻辑、复数模块：每年都考，主要考查化简能力，特别是09，10,11三年都考了提取i可很快化简的技巧，集合也几乎每年都考，主要考查集合的运算。简易逻辑主要考查命题真假的判断，特称和存在命题以及充要条件；选考题目一般都很简单，大多学生都会做；
2．近三年新课标全国Ⅰ卷（文理科）与安徽卷各模块命题情况对比分析： 表2-2（1）近三年新课标全国Ⅰ卷（理科）与安徽卷各模块命题情况及分值 模块 2013年 新课标全国Ⅰ卷 2014年 2015年 2013年 安徽卷 2014年 2015年 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 不等式(不含选讲) 函数与导数 2小1大 三角与向量 数列 2小 1大 3小 解析几何 2小1大 立体几何 2小1大 组合二项式定理概率与统计 算法与推理 2小1大 1小; 集合与简易逻辑,复数及选考 2小1大 5分 15分 1大 22分 2小 1大 22分 3小 22分 2小1大 15分 4小 22分 3小1大 20分 2小 1大 28分 2小 1大 22分 2小 1大 18分 1小 1大 22分 2小 1大 22分 2小 1大 23分 1小 1大 5分 1小 5分 22分 3小 1大 27分 2小 1大 18分 1小 1大 22分 2小 1大 22分 2小 1大 17分 2小 1大 1小 5分 10分 22分 22分 22分 17分 22分 27分 1小; 5分 1小; 5分 1小; 5分 1小; 5分 12分 1大 22分 2小 1大 17分 2小1大 22分 2小 1大 12分 1小 1大 22分 2小 1大 22分 1小 1大 22分 2小 1大 22分 2小 1大 22分 2小 1大 22分 2小 1大 5分 1小 2小; 10分 1小 20分 2小 1大 20分 2小 1大 20分 2小 10分 2小 10分 2小 表2-2（2）：近三年新课标全国Ⅰ卷与安徽卷各模块考查情况及分值对比分析(文科) 模块
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安徽卷
