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由分步计数原理共有5×4×3×7=420种方法
[规律小结] 涂色问题的常用方法有：（1）可根据共用了多少种颜色分类讨论;（2）根据相对区域是否同色分类讨论;（3）将空间问题平面化，转化成平面区域涂色问题。 十四．“至多”“至少”问题用间接法或分类: 十五． 几何中的排列组合问题:
xy??122x?y?100有公共点，且公共点a，bab【例1】 已知直线（是非零常数）与圆
的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有 条 【解析】： 圆上的整点有：(?6,?8) ,(?8,?6),(?10,0),(0?10) 12 个
21C=66C12 其中关于原点对称的有4 条 不满则条件 切线有12=12 ，
其中平行于坐标轴的有14条 不满则条件 66-4+12-14=60 答案:60
