? 37甲 乙两个不同的两位自然数的乘积为安全平方数，它们的和最大可能是多少？
? 38学校乒乓球队有6名男生 2名女生，现在要选2名同学参加区里的比赛，两名女生
不能同时入选，有多少种不同的选法？
? 39 100以内有多少个质数？
? 40用1 2 3 4 5这5个位数（每一个数字只能用一次）能组成
a) 多少个不同的五位奇数？ b) 多少个十位小于3的五位数？ c) 多少个大于2014的四位偶数？
? 41有4个分别是1克 2克 5克 10克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在
天平的右侧，那么用这4个砝码可以再天平的左边称出多少种不同的质量？
? 42如果一个多位数的数字从左到右是依次增大的，就称这个数是“上升数”，例如1357
就是“上升数”，而14916 9801都不是“上升数”。那么“上升数”共有多少个？
? 43一块立方体状的豆腐，切5刀（刀口为平面），最多能把豆腐切成几块？
? 44若小华每一步只能上一级或三级台阶，要登上10级台阶，共有几种不同的走法？
? 45从1. 2 3 4……..1000这些自然数中，最多可以取多少个数，能使这些数中任意两个
数都不等于9？
? 46求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a b c d e f,使得（a-b）(c-d)(e-f)
是105的倍数.
? 47一个工厂有7个车间，分散在一条环形铁路上，三列火车循环运输产品。每个车间
装卸货物所需工人数为25 18 27 10 20 15 30若改为部分工人跟车，部分工人固定车间，那么安排多少名装卸工，所用总人数最少？
2222? 48:计算：1?2+3-4?......?99?100?101
222
? 49计算：2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+….+2×1
? 50[x]表示不超过x的最大整数，﹛x﹜=x-[x],已知3[x]-17﹛x﹜=2012.那么，满足条件
的x的和是 ？
? 51如果a⊙b=3a-2b, 例如4⊙5=3×4-2×5=2，当x⊙5比5⊙x大5时，x是多少？
? 52计算：0.192×12.5+2.67÷
41-1×3.59 54
? 53解方程：3x+5[x]-49=0
? 54将一个4×4的方格表为如图的5块区域，在其中填入16个互不相同的正整数，使
得每一块区域中所填数的和都相同。这16个数的总和最小是多少？
? 55有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆。开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子。问能否做到：
1. 某2堆石子全部取光？
2. 3堆中的所有石子都被取走？
? 56在图1中，对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做操作一次，经过若干
次操作后有图1变为图2，则图2中A处的数是 ？
1 0 1 A 2010 2 010 2010 2010 2010 0 1 0
2010 2010 2010 1 0 1
图1 图2
? 57在下图所示的方格表内填入一个恰当的字母，可以使得每行 每列及两条对角线上
4个方格中的字母都是A B C D那么，表中有★的方格内应填入的字母是什么？
B C D C ★
? 58下图中共有10个点，六条直线。
1. 能否将1—10填入图中，使得每条直线上的数之和都相等； 2. 能否将0----9填入图中，使得每条直线上的数之和都相等;
3. 请从1---11中去掉一个数后，将剩下的数填入图中使得每条直线上的数之和都相
等;
▁▁ ▁▁ ▁▁
▁▁ ▁▁ ▁▁ ? 59 8+8+8+…..8
232013除以5的余数是多少？
? 60在一个带有余数的除法算式中，商与除数的和为20，且其中被除数与除数之差是90， 余数比除数小1.那么，算式中的4个数的和最大可能是多少
? 61求1×3×5×……×2013结果的末三位。
? 62在三角形A B C中，已知M N分别在边AB AC上，BN与CM相交于点O，若三
角形MOB BOC CON的面积分别为3 2 1，则三角形AMN的面积是多少？
? 63已知三角形ABC的面积为24平方厘米，AD=DB，BE=2EC，CF=3FA，求三角形
DEF的面积。
? 64在三角形ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3，三角形ADH的面积比三角形HEF
多24平方厘米。那么，三角形ABC的面积是多少平方厘米？
? 65如图，两条线段把三角形分别为三个三角形和一个四边形，三个三角形的面积分别
是6,12,8，则四边形ADOE的面积是多少？
? 66在三角形ABC中，AB=BC=2，∠ABC120°将三角形绕点B顺时针旋转角α（0°
＜α＜90°﹚得三角形A1BC1，A1B交AC于E,，A1 C1分别交AC. BC与D. F两点。
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段E A1与FC有怎样的数量关系？
并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长
? 67某正方体的棱长为3厘米，则体积为▁▁▁立方厘米，表面积为▁▁▁平方厘米；
若将其棱长扩大至原来的2倍，则其体积扩大到原来的▁▁▁倍，表面积扩大到原来的▁▁▁倍.
? 68一个长方体，如果长减小2cm，宽和高不变，则体积减小48cm；如果宽增加3cm，
长和高不变，则体积增加99cm；如果高增加4cm，长和宽不变，则体积增加352cm那么，原长方体的表面积是▁▁▁cm.
? 69已知三个合数A B C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C的最大值是
▁▁▁
? 70用写有+1和-1的长方块在10×n方格中，使得每一列和每一行的数的乘积都是正的，
n的最小值是多少？
2333+1 - 1
