θ=0.0004时的干涉条纹如下图所示:
θ=0.0008时的干涉条纹如下图所示:
四、 结果分析
由以上仿真出来的图形可以看到,θ变大时,中心亮纹的位置 向上偏移,且条纹保持左右对称.说明之前的定性分析结果正确.
五、 总结感悟
本次实验我们学习了球面波和平面波的叠加干涉问题。以往的 干涉问题都是两列球面波相干叠加形成干涉条纹,平面波的分析解决方法又有不同。这次我利用的是光波的叠加原理而不是理论知识中一直运用的光程差来求解干涉效应,最后在仿真的过程中也得到了清晰的干涉条纹。这说明同一个物理问题从不同的角度可以得到一样的结论,再次证明了科学事实的真理性,也体会到了研究过程殊途同归的
奇妙。
在求解球面波近轴情况下的波方程和绘制干涉条纹图时我遇到了麻烦,之后通过网上查找有关资料还是得以顺利解决。说明专业知识和MATLAB的使用上还有一定的漏洞和不熟练的地方,以后要多加练习和反思。
附:MATLAB代码 %θ=0时:
x=-0.005:0.00001:0.005; y=-0.005:0.00001:0.005; A=1;lamda=1e-6;L=2; k=2*pi/lamda; theta=0;
[X,Y]=meshgrid(x,y); A1=A*exp(i*k*L/cos(theta));
A2=A/L*exp(i*k*L).*exp(i*k/(2*L).*(X.^2+Y.^2)); E=A1+A2; E_=abs(E); I=E_.^2; figure; colormap(gray); clear x y A1 A2 E E_;
axis([-0.005,0.005,-0.005,0.005]); mesh(X,Y,I); view(0,90);
title('θ=0时的干涉条纹');xlabel('x');ylabel('y');
%θ≠0时,改变theta值=0.0001,0.0004,0.0008 x=-0.005:0.00001:0.005; y=-0.005:0.00001:0.005; A=1;lamda=1e-6;L=2; k=2*pi/lamda; theta=0.0001; [X,Y]=meshgrid(x,y); y0=L*tan(theta);
r=L/cos(theta)+(Y-y0).*sin(theta); A1=A*exp(i*k*r);
A2=A/L*exp(i*k*L).*exp(i*k/(2*L).*(X.^2+Y.^2)); E=A1+A2; E_=abs(E); I=E_.^2; figure; colormap(gray);
clear x y A1 A2 E E_;
axis([-0.005,0.005,-0.005,0.005]); mesh(X,Y,I); view(0,90);
title('θ=0.0001时的干涉条纹');xlabel('x');ylabel('y');

