9、东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y(件)的关系如下表：
x(元) ? 35 750 40 700 45 650 50 600 ? ? y（件） ? 若每天的销售量y(件)是销售单价x（元）的一次函数 （1）求y与x的函数关系式；
（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。
10、为丰富农民收入来源，某区在多个乡镇试点推广大棚草莓的种植，并给予每亩地每年发放补贴150元补贴.年初，种植户蒋大伯根据以往经验，考虑各种因素，预计本年每亩的草莓销售收入为2000元，以及每亩种植成本y(元)与种植面积x（亩）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象，求出y与x之间的函数关系式；
（2）根据预计情况，求蒋大伯今年种植总收入w(元)与种植面积x（亩）之间的函数关系式. （总收入=销售收入－种植成本+种植补贴）.
11、今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮.某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系
，当
x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝12.
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系 根据以上信息，解答下列问题： （1）求
；
.
（2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
12、某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． (1)甲、乙两队单独完成各需多少天？
(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)
13、某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？
参考答案
一、简答题
1、.解：(1)当1≤x＜50时，y＝(x＋40－30)(200－2x)＝－2x＋180x＋2000；当50≤x≤90时，y＝(90－30)(200－2x)＝－120x＋12000.综上，y＝
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(2)当1≤x＜50时，y＝－2x＋180x＋2000＝－2(x－45)＋6050，∵a＝－2＜0，∴当x＝45时，y有最大值，最大值为6050元；当50≤x≤90时，y＝－120x＋12000，∵k＝－120＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝50时，y有最大值，最大值为6000元．综上可知，当x＝45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元 (3)41
2、【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．
【分析】（1）根据利润=（销售单价﹣进价）×销售量，列出函数关系式即可； （2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；
（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较． 【解答】解：（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，
2
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则w=（x﹣20）（﹣10x+500） =﹣10x+700x﹣10000；
（2）w=﹣10x+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）+2250． ∵﹣10＜0，
∴函数图象开口向下，w有最大值， 当x=35时，w最大=2250，
故当单价为35元时，该文具每天的利润最大； （3）A方案利润高．理由如下： A方案中：20＜x≤30， 故当x=30时，w有最大值， 此时wA=2000； B方案中：
故x的取值范围为：45≤x≤49，
∵函数w=﹣10（x﹣35）+2250，对称轴为直线x=35， ∴当x=35时，w有最大值， 此时wB=1250， ∵wA＞wB，
∴A方案利润更高．
3、【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）根据题意此抛物线的顶点坐标为（4，﹣16），设出抛物线的顶点式，把（10，20）代入即可求出a的值，把a的值代入抛物线的顶点式中即可确定出抛物线的解析式； （2）相邻两个月份的总利润的差即为某月利润．
（3）根据前x个月内所获得的利润减去前x﹣1个月内所获得的利润，再减去16即可表示出第x个月内所获得的利润，为关于x的一次函数，且为增函数，得到x取最大为12时，把x=12代入即可求出最多的利润．
【解答】解：（1）根据题意可设：y=a（x﹣4）﹣16， 当x=10时，y=20，
所以a（10﹣4）﹣16=20，解得a=1，
所求函数关系式为：y=（x﹣4）﹣16．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（2）当x=9时，y=（9﹣4）﹣16=9，所以前9个月公司累计获得的利润为9万元， 又由题意可知，当x=10时，y=20，而20﹣9=11，
所以10月份一个月内所获得的利润11万元．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（3）设在前12个月中，第n个月该公司一个月内所获得的利润为s（万元） 则有：s=（n﹣4）﹣16﹣[（n﹣1﹣4）﹣16]=2n﹣9，
因为s是关于n的一次函数，且2＞0，s随着n的增大而增大， 而n的最大值为12，所以当n=12时，s=15，
所以第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元．﹣﹣
4、【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）先判断出y1与x之间是二次函数关系，然后设y1=ax+bx+c（a≠0），然后取三组数据，利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）销售量增加，从降价促销上考虑，然后分两段利用待定系数法求一次函数解析式解答； （3）分①0≤x≤8时，②8＜x≤20时两种情况，根据总销售量y=y1+y2，整理后再根据二次函数的最值问题解答．
【解答】解：（1）由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系，
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