课时2. 实数的运算与大小比较
【课前热身】
1.某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C． 2.计算：3?1?_______. 3.比较大小：?2 3.（填“?，?或?”符号）
4. 计算?3的结果是（ ）
A. －9 B. 9 C.－6 D.6 5.下列各式正确的是（ ）
A．??3?3 【考点链接】
1. 数的乘方 a? ，其中a叫做 ，n叫做 . 2. a? （其中a 0）a0?pn2B．2?3??6 C．?(?3)?3
D．(π?2)0?0
? （其中a 0）
3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷
1×5. 5
【典例精析】 例1 计算：
⑴
例2 计算：()
﹡例3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求
8?4sin45??(3??)0??4 ⑵ 3?2?(?2)2?2sin60.
12?1?23?0.125?20090?|?1|.
|a?b|?4m?3cd的值．
2m2?1【中考演练】
1. 根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为 . 2. 计算：
（1） |?2|?2sin30o?(?3)2?(tan45o)?1
输入x 平方 乘以2 减去4 若结果大于0 否则 ?1?2010
（2）(?－3.14)－|－3|＋??－(－1)
?2?0
?1输出y
（3）(cos60)?(?1)
【知识梳理】
1．有理数加法法则：同号两数相加，取＿＿＿的符号，并把＿＿＿＿相加；异号两数相加，绝对值相等时和为＿＿；绝对值不等时，取＿＿＿＿＿＿的符号，并用＿＿＿＿＿＿减去＿＿＿＿＿＿；一个数同0相加，＿＿＿＿＿＿＿．
2．有理数减法法则：减去一个数，等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号＿＿＿，异号＿＿＿，再把＿＿＿＿相乘； 任何数与0相乘，积仍为＿＿．
4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号＿＿＿，异号＿＿＿，并把＿＿＿＿相除； 0除以任何非0的数都得＿＿；除以一个数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
5．有理数的混合运算法则：先算＿＿＿，再算＿＿＿，最后算＿＿＿；如果有括号，先算括号里面的． 6．有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,、b、c为任意有理数) 乘法交换律：ab=ba(a、b为任意有理数) 乘法结合律：(ab)c=a(bc) (a,、b、c为任意有理数) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(a,、b、c为任意有理数)
?12010?|2?8|?2?(tan30?1)0 2?1
