20x?x2y?4fx(l?x)/l??3m2520?2xtan???0.4 sin??0.371 390 674
25cos??0.928 476 691?MK?0M?FAy?5m?FH?3m?100kN?2.5m?0 M?120kN?m
2分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：
FQ?100kN?cos??FAycos??FHsin??0,FQ?0.26kNFN?100kN?sin??FAysin??FHcos??0,FN?140.14kN
4. 作出Mp图和M图如下图所示
A1=1080
540 C A3=1620 A
A4=1620 B
A2=1080 540 y1=1 1 1 y3=2/3 A C
y2=1
1 1 y4=2/3 B MP图(kN?m)M图
则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 ????
5. 求解过程如下所示
A D M Mp MEIds?A1y1?A2y2?A3y3?A4y44320? EIEIB l 基本体系 C l X1 l M M1图X1?1M 0.75M l M 0.25M MP图M图A M M M 0.75M l 0.25M MP图力法方程、系数及求解结果如下
M图A M1M1MP4l3Ml2?11X1??1P?0 ?11???dx? ?1P???dx?EI3EIEIEI
?3MX1? M?MP?X1M14l 6. 求解过程如下面图形所示
Z2Z1220 kN/m 10 kN 4 i Z1?13 i 基本体系 4 m 2 i M1图4 m Z2?12 m 30 20 6il6ilM2图3ilMP图位移法典型方程、系数及求解结果如下
k11Z1?k12Z2?R1P?0k21Z1?k22Z2?R2P?0k22?15il2
10.43 10.43 20 k11?7ik12?k21?R2P?0?6il
40 R1P??30 kN?m2.61
7.83 M图(单位：kN?m）Z1?15023iZ2?60l23i
M?MP?Z1M1?Z2M2 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数。FP = 28 kN S ? Mf M? ? MC M 0.00 0.00 3i 3/7 21.00 6.43 0.52 27.95 4i 4/7 -28.00 -8.00 8.57 -1.22 0.70 -27.95 4i 4/7 28.00 -16.00 4.28 -2.45 13.83 3i 3/7 0.00 -12.00 -1.83 -13.83 0.00 0.00
13.5
8. 三条影响线如下
27.9 13.8
35.1 1
结构力学 试 题
题号 分数 一．
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 是非题（本大题6小题，每小题2分，共12分）
1． 图a所示结构周期为Ti，则图b所示体系周期
为T=T1+T2+T3。（ ）
2． 结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：
222?K??????P?。它是整个结构所应满足的变形条件。（ ）
3． 常应变三角形单元的形函数 Nk在单元i、j边界上的值与k点坐标无关。（ ） 4． 对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的
应力
平均值作为单元内各点应力。 （ ）
5． 有限元分析时,无论采用何种单元位移函数,随着单元划分得越来越小,结果都将收
敛。( )
6． 如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。（ ） 二．
单项选择题 （本大题分4小题，每小题4分，共16分）
1．有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 A. 单元应力与单元应变； C. 单元应变与单元结点力；
E. 单元结点力与单元结点位移； D. 单元结点位移与单元应力。 2．F矩阵，
则正确的表达式为( ). A. F??和?F?分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，?T?是坐标变换
ee????T??F?； C. ?F???T??F?； B. ?F???T??F?; D. ?F???T??F??T?。
eeeeeTeeTe3. 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间 （ ）。
B. C.
应变是连续的，位移也是连续； C. 应变不连续，但位移是连续的； 应变、位移均不连续； D. 应变连续，但位移不连续。
4. 单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数?为负值，则表示（ ）。
