九年级数学第二十七章 相似测试
一、
选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1.下列四组线段中，不能成比例的是 .
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝3，c＝4，d＝12 C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝3，c＝4，d＝6
2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F， AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ .
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
mnBDF第2题图abc
EACADEAFDB第3题图CBC第4题图E 3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝ . A. 4 B. 6 C. 10 D. 8
4.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似
三角形 .
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是 . A. ∶1 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 2∶1
6.已知a、b、c为正数，且＝＝＝k，下列四个点中，在正比例函数y＝k x 的图像上的是 .
A.（1，） B.（1，2） C.（1，－） D.（1，－1） 7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等
于 .
A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，
ACAPBD第7题图 AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是 A.△AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC 9.要作一个多边形与已知多边形相似，且使面积
扩大为原来16倍，那么边长为原来 .
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍
10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，则下列结论：①AC2＝AD·AB； ②CD2＝AD·BD；③BC2＝BD·AB；④CD·AD＝AC·BC；⑤＝.
正确的个数有 .
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
yCAABC－1EBD第8题图C
DAD第10题图BO1B/A/xB第11题图E第12题图FC
11.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－1，0），以点C
为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A/B/C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B/的横坐标是a，则点B/的横坐标是 . A. －a B. － C. － D. －
12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC
于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，关于x的函数图像是
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
13.如果两个相似三角形的面积比是1∶2，那么它们对应边的比是 . 14.如图，DE是△ABC的中位线，已知＝2，则四边形BCED的面积为 . AAy21212A4y212B4y212C4yxOxOxOxO2D4
BDECABDBC第14题图DE第15题图CE第16题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC， 则EC长为 . 16.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金
的三角形，已知AB＝1，则DE＝ .
17.如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF＝9cm，GK＝6cm，则第三个正方形的边长
PQ的长是 . AAAG
DGCFKPQBBDDCEC
第17题图FE第18题图B第19题图 18.如图，已知△ABC中，若BC＝6，△ABC的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接
的正方形，则正方形DEFG的边长是 .
19.如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似形△ABC，若S1表示△ADE
的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1∶S2＝ . 20.直角三角形的两条直角边的长分别为a和b，则它的斜边上的高与斜边比为 21.如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，OC在y
轴上，如果矩形OA/B/C/与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA/B/C/的面积等于矩形OABC面积的，那么点B/的坐标是 .
Ay4CBBEPO第21题图6xA第22题图CD
