类似于无穷积分的柯西收敛准则以及其后的三个性质，瑕积分同样可由函数极限
的原意写出相应的命题.
定理11.2 ( 比较原则 ) P277 Th11.6. 系1 ( Cauchy判别法 ) P277 推论2.
系2 ( Cauchy判别法的极限形式 ) P277 推论3. 例1 判别下列瑕积分的敛散性 :
⑴ ( 注意被积函数非正 ). ⑵ .
例2 讨论非正常积分 的敛散性.
注记. C—R积分与R积分的差异: 1. 积 ,
R
,
在
上
上有界 .
; 但
在区间
上可
在区间
例如函数 2.
|在区间
R
,
|
上可积 ,
| R
,但反之不正确. R积分是绝对型积分. | 在区间
上可积 , 但反之不正确.
C—R积分是非绝对型积分. 3.
,
上可积 , 上可积 ,
R
,
在区间在区间
R
; 但
和
在区间 在区间
上可积. 可见,上可积.
