19.1.1 矩形的性质
【教学内容】 【教学目标】 知识与技能
1、掌握矩形的概念和性质。
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3、渗透运动联系、从量变到质变的观点． 过程与方法
情感、态度与价值观
【教学重难点】 重点：矩形的性质．
难点：矩形的性质的灵活应用． 【导学过程】 【知识回顾】
矩形的性质有哪些？
1、--------------------------------- 2、---------------------------------- 【情景导入】
如果告诉你矩形的长和宽，你能求出对角线上的高吗？ 【新知探究】 探究一、
例2 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,BE⊥AC,垂足为E，试求BE的长？
A ∟ D
E B C
解：在矩形ABCD在，∠ABC=90° AC?AB2?BC2 ?32?42 ?25 ?511又?S?ABC?AB?AC?AC?BE 22AB?BC3?4 ?BE???2.4AC5探究二、
例3 在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE垂直且平分BO垂足为E，BD=15cm,求AC,AB的长。
1
A D
O E B C
解：∵ABCD是矩形， ∴AC=BD=15
1
?AO?AC?7.5 2∵AE垂直平分BO， ∴AB=AO=7.5
即AC的长为15cm，AB的长为7.5cm …….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】
1、在矩形的ABCD中，E是AD边上一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系。 2、如图在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=3.6,求AC与BD的长（精确到0.1）
A O D
B C
3、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。
D
C
A
B
G
2
