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??x2?y2?x?2?0?? ??y?4?0解得：??x?3 y?4? ?z?3?4i a?2ia?2i(a?2i)(3?4i)??（2）由（1）知 z3?4i(3?4i)(3?4i)3a?8?(6?4a)i 25?a?2i又为纯虚数，
Z?3a?8?0?? 6?4a?0?8?a?? 318. （本题 12 分）
mm?1解：（1）由题意知：C2m?a,C2m?1?b，又13a?7b mm?1?13?C2m?7?C2m?1 ?132m!(2m?1)!?7 m!?m!(m?1)!?m!2m?1 m?1?13?7??m?6 全优好卷
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（2）(x?y)(x?y)m?2?(x?y)(x?y)8?(x2?y2)(x?y)7 2772525含xy的项：x?C7y,?y?C7xy 27275所以展开式中xy的系数为1?C7??20 19（12分）
.解：（1）∵频率分布直方图中矩形面积为1
?0.05?20a?0.15?0.25?0.35?1 ?a?0.01 成绩落在?80,90?内的人数为0.015?10?20?3 成绩落在?90,100?内的人数为0.01?10?20?2 2从乙校成绩优秀的学生中任选两名的基本事件的总数为：C5?10 11两名学生的成绩恰有一个落在?90,100?内的基本事件的个数为：C3C2?6 则这两名学生的成绩恰有一个落在?90,100?内的概率为：P?63? 105（2）由已知得列联表如下 优秀 不优秀 总计
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甲校 11 9 20 乙校 5 15 20 总计 16 24 40 全优好卷
n(ad?bc)2?K? (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)240?(11?15?9?5)2? 20?20?16?24?3.75?2.706 ?所以在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。
20.（12分）
解：（1）由题意知??14,??2，由频率分布直方图得：
P(????x????)?P(12?x?16)?(0.29?0.11)?2?0.8?0.6862 P(??2??x???2?)?P(10?x?18)?0.8?(0.04?0.03)?2?0.94?0.9544 P(??3??x???3?)?P(8?x?20)?0.94?(0.015?0.005)?2?0.98?0.9974 ?不满足至少两个不等式，该生产线需检修。
（2）由（1）知：P(??2??x???2?)?0.94?47 50任取一件是次品的概率为：0.06?3 50任取两件产品得到次品数Y的可能值为：0,1,2
则P(Y?0)?(4722209)? 5025001P(Y?1)?C2473141?? 50502500 全优好卷
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P(Y?2)?(329)? 502500?Y的分布列为：
Y 0 P 2209 25001 2 1419 25002500?EY?0?220914193?1??2?? 2500250025002533?） 5025（或EY?nP?2?21.（12分）
解：（1）当a?0时：f(x)?lnx的定义域为(0,??) x2 f?(x)?1?2lnx x3e 令f?(x)?0，得x?当x?(0,e)时，f?(x)?0，f(x)在(0,e)上单调递增；
当x?(e,??)时，f?(x)?0，f(x)在(e,??)上单调递减；
当x?e时，f(x)的极大值为f(e)?1，无极小值。 2e1?（2）f?(x)?a?2lnxx (x?a)3 全优好卷
