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山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试
数学试题（理科） 2018.7
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合
题目要求）
1.已知复数Z?10?2i（其中i为虚数单位），则Z? 3?iA. 33 B. 32 C. 23 D. 22 2.若f(x)?2xf?(x)?x2，则f?(0)等于
A. 2 B.0 C.-4 D.-2 3.若a,b?R，则复数(a?6a?10)?(?b?4b?5)i在复平面上对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.设某中学的女生体重y（单位:kg）与身高x（单位cm）具有线性相关关系，根据一组样
22
??0.85x?85.71，则下列结论本数据(xi,yi)(i?1,2,...n)，用最小二乘法建立回归方程为y中不正确的是
A. 与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本的中心(x,y) C.若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学某女生身高增加160cm，则可断定其体重必为50.29 kg 5.在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为
A. 7711 B. C. D. 15301530 全优好卷
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6.设函数f(x)?x3?(a?1)x2?ax，若f(x)为奇函数，则曲线y?f(x)在点(0,0)处的切线方程为
A. y??2x B. y??x C. y?2x D. y?x
7.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设A表示事件“4个人去的景点不相同”，B表示事件“小赵独自去一个景点”，则P(A/B) A. 2145 B. C. D. 9399
8. 已知函数f(x)?x3?ax2?bx?a2，在x?1处取得极值10，则a? A. 4或-3 B. 4或-11 C.4 D.-3
9.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比4000大的偶数共有
A. 144个 B. 120个 C. 96个 D. 72个
10. 已知f(x)是可导函数，且f?(x)?f(x)对于x?R恒成立，则
A.f(1)?ef(0),f(2017)?e2017f(0) B. f(1)?ef(0),f(2017)?e2017f(0) C.f(1)?ef(0),f(2017)?e2017f(0) D. f(1)?ef(0),f(2017)?e2017f(0) 11.数学40名数学教师，按年龄从小到大编号为1,2，…40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作，其中三名编号较小的教师在一组，三名编号较大的教师在
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另一组，那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是 A. 220 B.440 C. 255 D.510 ex12.已知函数f(x)?k(lnx?x)?(k?R)，如果函数f(x)在定义域为(0,?+∞)只有一个极值
x点，则实数k的取值范围是 A. ?0,1? B. ???,1? C.
???,e? D. ?e,??? 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. ?31(x?1)dx? ________． x214.已知随机变量X的分布列为
X P 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 15.某种活性细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示
存放温度x（℃） 10 4 存活率y（%） 20 44 -2 56 -8 80 经计算得回归直线方程的斜率为-3.2，若存放温度为6℃，则这种细胞存活的预报值为________%．
?2?1116.若函数f(x)??x3?x2?2ax 在?,???上存在单调增区间，则实数a的取值范围是32?3?___ __.
三、解答题 （共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必答题，
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每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） 17.（本题 12 分）
已知复数Z满足Z?i?Z?2?3i（其中i为虚数单位） (1)求Z；
(2)若a?2i为纯虚数，求实数a的值。 Z18. （本题 12 分） 设m为正整数，(x?y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，展开式(x?y)2m?1的二项式系数的最大值为b，a与b满足13a?7b （1）求m的值； （2）求(x?y)(x?y)19. （本题 12 分）
某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况，在这两所学校进行了安全知识测试，随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本，成绩大于或等于80分的为优秀，否则为不优秀，统计结果如下图：
m?2的展开式中xy的系数。
275 66 2 5 97 1 3 4 6 88 2 3 5 6 6 7 8 99 2 4 5 全优好卷
