中南大学数学实验与数学建模实验报告

2026/1/14 11:21:21

for a=0:1:5;

x=a.*(cos(t)+t.*sin(t)); y=a.*(sin(t)-t.*cos(t)); plot(x,y); end

17. 空间螺线x?acost,y?bsint,z?ct a,b固定时:

hold on a=2;b=2;

t=-2*pi:pi/180:2*pi; for c=0:1:3; x=a.*cos(t); y=b.*sin(t); z=c.*t; plot3(x,y,z);

title('Link in 3-D Space'); text(0,0,0,'origin');

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; end

17

bc固定时:

hold on c=1;b=1;

t=-2*pi:pi/180:2*pi; for a=0:2:4; x=a.*cos(t); y=b.*sin(t); z=c.*t; plot3(x,y,z);

title('Link in 3-D Space'); text(0,0,0,'origin');

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; end

ac固定时: hold on

c=1;a=1;

t=-2*pi:pi/180:2*pi; for b=0:2:4; x=a.*cos(t); y=b.*sin(t); z=c.*t; plot3(x,y,z);

title('Link in 3-D Space'); text(0,0,0,'origin');

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; end

18

18. 阿基米德线r?a?,r?0。

hold on for a=1:5;

theta=0:0.01:2*pi; rho=a.*theta;

polar(theta,rho,'r'); end

a?19. 对数螺线r?e。 hold on

for a=0.1:0.05:0.5 theta=0:0.1:2*pi; rho=exp(a.*theta); polar(theta,rho,'r'); end

19

20. 双纽线r2?a2cos2?((x2?y2)2?a2(x2?y2)) 当a取1,2,3,4时 hold on

ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.*x-y.*y)'); ezplot('(x.^2+y.^2).^2-4.*(x.*x-y.*y)'); ezplot('(x.^2+y.^2).^2-9.*(x.*x-y.*y)'); ezplot('(x.^2+y.^2).^2-16.*(x.*x-y.*y)');

22222221. 双纽线r?asin2?((x?y)?2axy) 当a取1,2,3,4时

hold on

ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2.*x.*y'); ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*2.*x.*y'); ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*3.*x.*y'); ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*4.*x.*y');

20


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